Question

【题目】在地球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，若在某行星表面以同样的初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间2t小球落回抛出点，不计小球运动中的空气阻力，则地球和该行星的质量之比为（已知地球与该行星的半径之比 R地：R行=2：1）（ ）

A. M地：M行=8：1

B. M地：M行=1：8

C. M地：M行=4：1

D. M地：M行=1：4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据运动学规律求出重力加速度之比，结合半径之比，以及万有引力近似等于重力，联立即可求出地球和该行星的质量之比；

设地球上和行星上重力加速度分别为和；
在地球根据匀变速直线运动规律可得：
在行星根据匀变速直线运动规律可得：
可得：①
又因为：②
在地球根据万有引力近似等于重力可得：③
在行星根据万有引力近似等于重力可得：④
将③④式做比结合①②式可得：，故A正确，BCD错误。