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    下图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A．已知两导轨内侧间距为l=3.0cm，滑块的质量为m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度为v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．
    （1）求发射过程中金属滑块的加速度大小；
    （2）求发射过程中电源提供的电流强度大小；
    （3）若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
    分析：（1）由运动学公式确定滑块加速的加速度，再由动能定理求得安培力，最后得到电流强度；
    （2）先由运动学公式确定滑块加速的时间，再由能量守恒定律结合已知条件列式求解即可；
    （3）根据动能定理和动量守恒定律结合已知条件联立方程组求解即可．
    解答：解：（1）由匀加速运动公式 a=
    v2
    2s
    =9×105m/s2
    （2）由安培力公式和牛顿第二定律，有 F=IBl=kI2l，
    kI2l=ma
    因此  I=
    ma
    kl
    =6.0×105A
    （3）滑块获得的动能是电源输出能量的，
    即P△t×9%=
    1
    2
    mv2
    发射过程中电源供电时间△t=
    v
    a
    =
    1
    3
    ×10-2s
    所需的电源输出功率为P=
    mv2
    2×△t×9%
    =4.5×108W
    由功率P=IU，解得输出电压  U=
    P
    I
    =750V
    答：（1）求发射过程中金属滑块的加速度大小9×105m/s2；
    （2）求发射过程中电源提供的电流强度大小6.0×105A；
    （3）若电源输出的能量有9%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率4.5×108W和输出电压750V．
    点评：滑块加速过程只有安培力做功，碰撞过程系统动量守恒，还可结合动能定理求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    25.下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10-6T/A。

    已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。

    （1）求发射过程中电源提供的电流强度；（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大；（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。

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    已知两导轨内侧间距l=1.5 cm，滑块的质量m=30 g，滑块沿导轨滑行5 m后获得的发射速度v=3.0 km/s(此过程视为匀加速运动)。

    (1)求发射过程中电源提供的电流的大小；

    (2)若电源输出的能量有4%转化为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大；

    (3)若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦，求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。

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    下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固

    定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。

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    （1）求发射过程中电源提供的电流强度。

    （2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？

    （3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s'。设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦。求滑块对砂箱平均冲击力的表达式。

     

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