[题目]一辆值勤的警车停在公路边.当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时.决定前去追赶.经过5s后警车发动起来.并以2m/s2的加速度做匀加速运动.并尽快追上货车.但警车的行驶速度必须控制在108km/h以内.问:(1)警车在追赶货车的过程中.两车间的最大距离是多少?(2)求出警车发动后至少要� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5s后警车发动起来，并以2m/s2的加速度做匀加速运动，并尽快追上货车，但警车的行驶速度必须控制在108km/h以内。问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）求出警车发动后至少要多长时间才能追上货车？

【答案】（1）90m（2）12.5s

【解析】

当两车速度相同时距离最大

由

可得警车达到的时间；

在这段时间警车的位移

货车相对于出发点的位移

两车间的最大距离

；

由

可得警车达到最大速度的时间

此时警车的位移

货车相对于出发点的位移

由于警车的位移小于货车的位移，所以仍末追上

设再经过追上，则

得

则总时间为

则警车发动后经过才能追上．

故本题答案是：（1）90m（2）12.5s

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