ÈçͼËùʾ£¬¿ç¹ýÇáÖʶ¨»¬ÂÖµÄϸÉþÁ½¶Ë£¬Ò»¶ËÁ¬½ÓÖÊÁ¿ÎªmµÄÎïÌåA£¬ÁíÒ»¶Ëͨ¹ýÒ»ÇáÖʵ¯»ÉÓëÖÊÁ¿ÎªMµÄÎïÌåBÁ¬½Ó£¬BÎïÌå¾²Ö¹ÔÚµØÃæÉÏ£¬AÎïÌå´æ¾àµØÃæ¸ß£¬h´¦Ê±Ï¸Éþ¸ÕºÃ±»À­Ö±¡¢µ¯»ÉÎÞÐα䡣½ñ½«AÎïÌå´Óh¸ß´¦ÎÞ³õËÙÊÍ·Å£¬AÎïÌåÇ¡ºÃÄܵ½´ïµØÃ棬ÇÒAµ½´ïµØÃæʱ£¬BÎïÌå¶ÔµØÃæµÄѹÁ¦Ç¡ºÃ¼õΪÁã¡£ÒÑÖªÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£¬µ¯»ÉµÄµ¯ÐÔÊÆÄÜÓë¾¢¶ÈϵÊýk¡¢µ¯»ÉµÄÉ쳤Á¿xµÄ¹ØϵÊÇ£º£»Á½¸öÎïÌå¾ù¿ÉÊÓΪÖʵ㣬²»¼ÆÉþ×Ӻͻ¬ÂÖµÄÖÊÁ¿¡¢²»¼Æ»¬ÂÖÖáÉϵÄĦ²ÁÁ¦ºÍ¿ÕÆø×èÁ¦¡£ÎÊ£º

¡¾Ð¡Ìâ1¡¿A¡¢BÁ½ÎïÌåµÄÖÊÁ¿Ö®±ÈΪ¶àÉÙ?
¡¾Ð¡Ìâ2¡¿ÏÖ½«A¡¢BÁ½ÎïÌåµÄ³õʼλÖû¥»»£¬ÔÙÈÃBÎïÌå´Óh¸ß´¦ÎÞ³õËÙÊÍ·Å£¬µ±AÎïÌå¸ÕÒªÀ뿪µØÃæʱ£¬BÎïÌåµÄËÙ¶ÈÊǶàÉÙ?


¡¾Ð¡Ìâ1¡¿
¡¾Ð¡Ìâ2¡¿

½âÎö

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÎïÀí À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÔĶÁÀí½â

µÚÒ»²¿·Ö  Á¦£¦ÎïÌåµÄƽºâ

µÚÒ»½² Á¦µÄ´¦Àí

Ò»¡¢Ê¸Á¿µÄÔËËã

1¡¢¼Ó·¨

±í´ï£º +  =  ¡£

Ãû´Ê£ºÎª¡°ºÍʸÁ¿¡±¡£

·¨Ôò£ºÆ½ÐÐËıßÐη¨Ôò¡£Èçͼ1Ëùʾ¡£

ºÍʸÁ¿´óС£ºc =  £¬ÆäÖЦÁΪºÍµÄ¼Ð½Ç¡£

ºÍʸÁ¿·½Ïò£ºÔÚ¡¢Ö®¼ä£¬ºÍ¼Ð½Ç¦Â= arcsin

2¡¢¼õ·¨

±í´ï£º = £­ ¡£

Ãû´Ê£ºÎª¡°±»¼õÊýʸÁ¿¡±£¬Îª¡°¼õÊýʸÁ¿¡±£¬Îª¡°²îʸÁ¿¡±¡£

·¨Ôò£ºÈý½ÇÐη¨Ôò¡£Èçͼ2Ëùʾ¡£½«±»¼õÊýʸÁ¿ºÍ¼õÊýʸÁ¿µÄÆðʼ¶ËƽÒƵ½Ò»µã£¬È»ºóÁ¬½ÓÁ½Ê±Á¿Ä©¶Ë£¬Ö¸Ïò±»¼õÊýʱÁ¿µÄʱÁ¿£¬¼´ÊDzîʸÁ¿¡£

²îʸÁ¿´óС£ºa =  £¬ÆäÖЦÈΪºÍµÄ¼Ð½Ç¡£

²îʸÁ¿µÄ·½Ïò¿ÉÒÔÓÃÕýÏÒ¶¨ÀíÇóµÃ¡£

Ò»ÌõÖ±ÏßÉϵÄʸÁ¿ÔËËãÊÇƽÐÐËıßÐκÍÈý½ÇÐη¨ÔòµÄÌØÀý¡£

ÀýÌ⣺ÒÑÖªÖʵã×öÔÈËÙÂÊÔ²ÖÜÔ˶¯£¬°ë¾¶ÎªR £¬ÖÜÆÚΪT £¬ÇóËüÔÚTÄÚºÍÔÚTÄÚµÄƽ¾ù¼ÓËٶȴóС¡£

½â˵£ºÈçͼ3Ëùʾ£¬Aµ½Bµã¶ÔÓ¦TµÄ¹ý³Ì£¬Aµ½Cµã¶ÔÓ¦TµÄ¹ý³Ì¡£ÕâÈýµãµÄËÙ¶ÈʸÁ¿·Ö±ðÉèΪ¡¢ºÍ¡£

¸ù¾Ý¼ÓËٶȵĶ¨Ò堵㺣¬

ÓÉÓÚÓÐÁ½´¦É漰ʸÁ¿¼õ·¨£¬ÉèÁ½¸ö²îʸÁ¿ £­ £¬£­ £¬¸ù¾ÝÈý½ÇÐη¨Ôò£¬ËüÃÇÔÚͼ3ÖеĴóС¡¢·½ÏòÒÑ»æ³ö£¨µÄ¡°Èý½ÇÐΡ±Òѱ»À­Éì³ÉÒ»ÌõÖ±Ïߣ©¡£

±¾ÌâÖ»¹ØÐĸ÷ʸÁ¿µÄ´óС£¬ÏÔÈ»£º

 =  =  =  £¬ÇÒ£º =  £¬ = 2

ËùÒÔ£º =  =  £¬ =  =  ¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©¹Û²ìÓë˼¿¼£ºÕâÁ½¸ö¼ÓËÙ¶ÈÊÇ·ñÏàµÈ£¬ÔÈËÙÂÊÔ²ÖÜÔ˶¯ÊDz»ÊÇÔȱäËÙÔ˶¯£¿

´ð£º·ñ£»²»ÊÇ¡£

3¡¢³Ë·¨

ʸÁ¿µÄ³Ë·¨ÓÐÁ½ÖÖ£º²æ³ËºÍµã³Ë£¬ºÍ´úÊýµÄ³Ë·¨ÓÐ×ÅÖʵIJ»Í¬¡£

¢Å ²æ³Ë

±í´ï£º¡Á = 

Ãû´Ê£º³Æ¡°Ê¸Á¿µÄ²æ»ý¡±£¬ËüÊÇÒ»¸öеÄʸÁ¿¡£

²æ»ýµÄ´óС£ºc = absin¦Á£¬ÆäÖЦÁΪºÍµÄ¼Ð½Ç¡£ÒâÒ壺µÄ´óС¶ÔÓ¦ÓɺÍ×÷³ÉµÄƽÐÐËıßÐεÄÃæ»ý¡£

²æ»ýµÄ·½Ïò£º´¹Ö±ºÍÈ·¶¨µÄƽÃ棬²¢ÓÉÓÒÊÖÂÝÐý¶¨ÔòÈ·¶¨·½Ïò£¬Èçͼ4Ëùʾ¡£

ÏÔÈ»£¬¡Á¡Ù¡Á£¬µ«ÓУº¡Á= £­¡Á

¢Æ µã³Ë

±í´ï£º¡¤ = c

Ãû´Ê£ºc³Æ¡°Ê¸Á¿µÄµã»ý¡±£¬Ëü²»ÔÙÊÇÒ»¸öʸÁ¿£¬¶øÊÇÒ»¸ö±êÁ¿¡£

µã»ýµÄ´óС£ºc = abcos¦Á£¬ÆäÖЦÁΪºÍµÄ¼Ð½Ç¡£

¶þ¡¢¹²µãÁ¦µÄºÏ³É

1¡¢Æ½ÐÐËıßÐη¨ÔòÓëʸÁ¿±í´ïʽ

2¡¢Ò»°ãƽÐÐËıßÐεĺÏÁ¦Óë·ÖÁ¦µÄÇó·¨

ÓàÏÒ¶¨Àí£¨»ò·Ö¸î³ÉRt¦¤£©½âºÏÁ¦µÄ´óС

ÕýÏÒ¶¨Àí½â·½Ïò

Èý¡¢Á¦µÄ·Ö½â

1¡¢°´Ð§¹û·Ö½â

2¡¢°´ÐèÒª¡ª¡ªÕý½»·Ö½â

µÚ¶þ½² ÎïÌåµÄƽºâ

Ò»¡¢¹²µãÁ¦Æ½ºâ

1¡¢ÌØÕ÷£ºÖÊÐÄÎÞ¼ÓËٶȡ£

2¡¢Ìõ¼þ£º¦² = 0 £¬»ò  = 0 £¬ = 0

ÀýÌ⣺Èçͼ5Ëùʾ£¬³¤ÎªL ¡¢´Öϸ²»¾ùÔȵĺá¸Ë±»Á½¸ùÇáÉþˮƽÐü¹Ò£¬Éþ×ÓÓëˮƽ·½ÏòµÄ¼Ð½ÇÔÚͼÉÏÒѱêʾ£¬Çóºá¸ËµÄÖØÐÄλÖá£

½â˵£ºÖ±½ÓÓÃÈýÁ¦¹²µãµÄ֪ʶ½âÌ⣬¼¸ºÎ¹Øϵ±È½Ï¼òµ¥¡£

´ð°¸£º¾à°ôµÄ×ó¶ËL/4´¦¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©Ë¼¿¼£º·ÅÔÚбÃæÉϵľùÖʳ¤·½Ì壬°´Êµ¼ÊÇé¿ö·ÖÎöÊÜÁ¦£¬Ð±ÃæµÄÖ§³ÖÁ¦»áͨ¹ý³¤·½ÌåµÄÖØÐÄÂð£¿

½â£º½«¸÷´¦µÄÖ§³ÖÁ¦¹éÄɳÉÒ»¸öN £¬Ôò³¤·½ÌåÊÜÈý¸öÁ¦£¨G ¡¢f ¡¢N£©±Ø¹²µã£¬ÓÉ´ËÍÆÖª£¬N²»¿ÉÄÜͨ¹ý³¤·½ÌåµÄÖØÐÄ¡£ÕýÈ·ÊÜÁ¦ÇéÐÎÈçͼ6Ëùʾ£¨Í¨³£µÄÊÜÁ¦Í¼Êǽ«ÊÜÁ¦ÎïÌå¿´³ÉÒ»¸öµã£¬Õâʱ£¬N¾Í¹ýÖØÐÄÁË£©¡£

´ð£º²»»á¡£

¶þ¡¢×ª¶¯Æ½ºâ

1¡¢ÌØÕ÷£ºÎïÌåÎÞת¶¯¼ÓËٶȡ£

2¡¢Ìõ¼þ£º¦²= 0 £¬»ò¦²M+ =¦²M- 

Èç¹ûÎïÌå¾²Ö¹£¬¿Ï¶¨»áͬʱÂú×ãÁ½ÖÖƽºâ£¬Òò´ËÓÃÁ½ÖÖ˼·¾ù¿É½âÌâ¡£

3¡¢·Ç¹²µãÁ¦µÄºÏ³É

´óСºÍ·½Ïò£º×ñ´ÓÒ»ÌõÖ±ÏßʸÁ¿ºÏ³É·¨Ôò¡£

×÷Óõ㣺Ïȼٶ¨Ò»¸öµÈЧ×÷Óõ㣬ȻºóÈÃËùÓеÄƽÐÐÁ¦¶ÔÕâ¸ö×÷ÓõãµÄºÍÁ¦¾ØΪÁã¡£

µÚÈý½² Ï°Ìâ¿Î

1¡¢Èçͼ7Ëùʾ£¬Ôڹ̶¨µÄ¡¢Çã½ÇΪ¦ÁбÃæÉÏ£¬ÓÐÒ»¿é¿ÉÒÔת¶¯µÄ¼Ð°å£¨¦Â²»¶¨£©£¬¼Ð°åºÍбÃæ¼Ð×ÅÒ»¸öÖÊÁ¿ÎªmµÄ¹â»¬¾ùÖÊÇòÌ壬ÊÔÇ󣺦ÂÈ¡ºÎֵʱ£¬¼Ð°å¶ÔÇòµÄµ¯Á¦×îС¡£

½â˵£º·¨Ò»£¬Æ½ÐÐËıßÐζ¯Ì¬´¦Àí¡£

¶ÔÇòÌå½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬È»ºó¶ÔƽÐÐËıßÐÎÖеÄʸÁ¿GºÍN1½øÐÐƽÒÆ£¬Ê¹ËüÃǹ¹³ÉÒ»¸öÈý½ÇÐΣ¬Èçͼ8µÄ×óͼºÍÖÐͼËùʾ¡£

ÓÉÓÚGµÄ´óСºÍ·½Ïò¾ù²»±ä£¬¶øN1µÄ·½Ïò²»¿É±ä£¬µ±¦ÂÔö´óµ¼ÖÂN2µÄ·½Ïò¸Ä±äʱ£¬N2µÄ±ä»¯ºÍN1µÄ·½Ïò±ä»¯Èçͼ8µÄÓÒͼËùʾ¡£

ÏÔÈ»£¬Ëæ×ŦÂÔö´ó£¬N1µ¥µ÷¼õС£¬¶øN2µÄ´óСÏȼõСºóÔö´ó£¬µ±N2´¹Ö±N1ʱ£¬N2È¡¼«Ð¡Öµ£¬ÇÒN2min = Gsin¦Á¡£

·¨¶þ£¬º¯Êý·¨¡£

¿´Í¼8µÄÖмäͼ£¬¶ÔÕâ¸öÈý½ÇÐÎÓÃÕýÏÒ¶¨Àí£¬ÓУº

 =  £¬¼´£ºN2 =  £¬¦ÂÔÚ0µ½180¡ãÖ®¼äÈ¡Öµ£¬N2µÄ¼«ÖµÌÖÂÛÊǺÜÈÝÒ׵ġ£

´ð°¸£ºµ±¦Â= 90¡ãʱ£¬¼×°åµÄµ¯Á¦×îС¡£

2¡¢°ÑÒ»¸öÖØΪGµÄÎïÌåÓÃÒ»¸öˮƽÍÆÁ¦FѹÔÚÊúÖ±µÄ×ã¹»¸ßµÄǽ±ÚÉÏ£¬FËæʱ¼ätµÄ±ä»¯¹æÂÉÈçͼ9Ëùʾ£¬ÔòÔÚt = 0¿ªÊ¼ÎïÌåËùÊܵÄĦ²ÁÁ¦fµÄ±ä»¯Í¼ÏßÊÇͼ10ÖеÄÄÄÒ»¸ö£¿

½â˵£º¾²Á¦Ñ§Ö¼ÔÚ½â¾ö¾²Ì¬ÎÊÌâºÍ×¼¾²Ì¬¹ý³ÌµÄÎÊÌ⣬µ«±¾ÌâÊÇÒ»¸öÀýÍâ¡£ÎïÌåÔÚÊúÖ±·½ÏòµÄÔ˶¯ÏȼÓËÙºó¼õËÙ£¬Æ½ºâ·½³Ì²»ÔÙÊÊÓá£ÈçºÎ±Ü¿ªÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ£¬ÊDZ¾ÌâÊÚ¿ÎʱµÄÄѵ㡣

¾²Á¦Ñ§µÄ֪ʶ£¬±¾ÌâÔÚÓÚÇø·ÖÁ½ÖÖĦ²ÁµÄ²»Í¬Åоݡ£

ˮƽ·½ÏòºÏÁ¦ÎªÁ㣬µÃ£ºÖ§³ÖÁ¦N³ÖÐøÔö´ó¡£

ÎïÌåÔÚÔ˶¯Ê±£¬»¬¶¯Ä¦²ÁÁ¦f = ¦ÌN £¬±Ø³ÖÐøÔö´ó¡£µ«ÎïÌåÔÚ¾²Ö¹ºó¾²Ä¦²ÁÁ¦f¡ä¡Ô G £¬ÓëNûÓйØϵ¡£

¶ÔÔ˶¯¹ý³Ì¼ÓÒÔ·ÖÎö£¬ÎïÌå±ØÓмÓËٺͼõËÙÁ½¸ö¹ý³Ì¡£¾ÝÎïÀí³£Ê¶£¬¼ÓËÙʱ£¬f £¼ G £¬¶øÔÚ¼õËÙʱf £¾ G ¡£

´ð°¸£ºB ¡£

3¡¢Èçͼ11Ëùʾ£¬Ò»¸öÖØÁ¿ÎªGµÄСÇòÌ×ÔÚÊúÖ±·ÅÖõġ¢°ë¾¶ÎªRµÄ¹â»¬´ó»·ÉÏ£¬ÁíÒ»ÇáÖʵ¯»ÉµÄ¾¢¶ÈϵÊýΪk £¬×ÔÓɳ¤¶ÈΪL£¨L£¼2R£©£¬Ò»¶Ë¹Ì¶¨ÔÚ´óÔ²»·µÄ¶¥µãA £¬ÁíÒ»¶ËÓëСÇòÏàÁ¬¡£»·¾²Ö¹Æ½ºâʱλÓÚ´ó»·ÉϵÄBµã¡£ÊÔÇ󵯻ÉÓëÊúÖ±·½ÏòµÄ¼Ð½Ç¦È¡£

½â˵£ºÆ½ÐÐËıßÐεÄÈý¸öʸÁ¿×ÜÊÇ¿ÉÒÔƽÒƵ½Ò»¸öÈý½ÇÐÎÖÐÈ¥ÌÖÂÛ£¬½âÈý½ÇÐεĵäÐÍ˼·ÓÐÈýÖÖ£º¢Ù·Ö¸î³ÉÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ¨»ò±¾À´¾ÍÊÇÖ±½ÇÈý½ÇÐΣ©£»¢ÚÀûÓÃÕý¡¢ÓàÏÒ¶¨Àí£»¢ÛÀûÓÃÁ¦Ñ§Ê¸Á¿Èý½ÇÐκÍij¿Õ¼äλÖÃÈý½ÇÐÎÏàËÆ¡£±¾ÌâÖ¼Ôڹ᳹µÚÈýÖÖ˼·¡£

·ÖÎöСÇòÊÜÁ¦¡úʸÁ¿Æ½ÒÆ£¬Èçͼ12Ëùʾ£¬ÆäÖÐF±íʾµ¯»Éµ¯Á¦£¬N±íʾ´ó»·µÄÖ§³ÖÁ¦¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©Ë¼¿¼£ºÖ§³ÖÁ¦N¿É²»¿ÉÒÔÑØͼ12Öеķ´·½Ïò£¿£¨Õý½»·Ö½â¿´Ë®Æ½·½Ïòƽºâ¡ª¡ª²»¿ÉÒÔ¡££©

ÈÝÒ×Åжϣ¬Í¼ÖеĻÒɫʸÁ¿Èý½ÇÐκͿռäλÖÃÈý½ÇÐΦ¤AOBÊÇÏàËƵģ¬ËùÒÔ£º

                                   ¢Å

Óɺú¿Ë¶¨ÂÉ£ºF = k£¨- R£©                ¢Æ

¼¸ºÎ¹Øϵ£º= 2Rcos¦È                     ¢Ç

½âÒÔÉÏÈýʽ¼´¿É¡£

´ð°¸£ºarccos ¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©Ë¼¿¼£ºÈô½«µ¯»É»»³É¾¢¶ÈϵÊýk¡ä½Ï´óµÄµ¯»É£¬ÆäËüÌõ¼þ²»±ä£¬Ôòµ¯»Éµ¯Á¦Ôõô±ä£¿»·µÄÖ§³ÖÁ¦Ôõô±ä£¿

´ð£º±äС£»²»±ä¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©·´À¡Á·Ï°£º¹â»¬°ëÇò¹Ì¶¨ÔÚˮƽÃæÉÏ£¬ÇòÐÄOµÄÕýÉÏ·½ÓÐÒ»¶¨»¬ÂÖ£¬Ò»¸ùÇáÉþ¿ç¹ý»¬ÂÖ½«Ò»Ð¡Çò´Óͼ13ËùʾµÄAλÖÿªÊ¼»ºÂýÀ­ÖÁBλÖá£ÊÔÅжϣºÔڴ˹ý³ÌÖУ¬Éþ×ÓµÄÀ­Á¦TºÍÇòÃæÖ§³ÖÁ¦NÔõÑù±ä»¯£¿

½â£ººÍÉÏÌâÍêÈ«Ïàͬ¡£

´ð£ºT±äС£¬N²»±ä¡£

4¡¢Èçͼ14Ëùʾ£¬Ò»¸ö°ë¾¶ÎªRµÄ·Ç¾ùÖÊÔ²Çò£¬ÆäÖØÐIJ»ÔÚÇòÐÄOµã£¬ÏȽ«ËüÖÃÓÚˮƽµØÃæÉÏ£¬Æ½ºâʱÇòÃæÉϵÄAµãºÍµØÃæ½Ó´¥£»ÔÙ½«ËüÖÃÓÚÇã½ÇΪ30¡ãµÄ´Ö²ÚбÃæÉÏ£¬Æ½ºâʱÇòÃæÉϵÄBµãÓëбÃæ½Ó´¥£¬ÒÑÖªAµ½BµÄÔ²ÐĽÇҲΪ30¡ã¡£ÊÔÇóÇòÌåµÄÖØÐÄCµ½ÇòÐÄOµÄ¾àÀë¡£

½â˵£ºÁ·Ï°ÈýÁ¦¹²µãµÄÓ¦Óá£

¸ù¾ÝÔÚƽÃæÉϵÄƽºâ£¬¿ÉÖªÖØÐÄCÔÚOAÁ¬ÏßÉÏ¡£¸ù¾ÝÔÚбÃæÉϵÄƽºâ£¬Ö§³ÖÁ¦¡¢ÖØÁ¦ºÍ¾²Ä¦²ÁÁ¦¹²µã£¬¿ÉÒÔ»­³öÖØÐĵľßÌåλÖ᣼¸ºÎ¼ÆËã±È½Ï¼òµ¥¡£

´ð°¸£ºR ¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©·´À¡Á·Ï°£º¾²Ä¦²Á×ã¹»£¬½«³¤Îªa ¡¢ºñΪbµÄש¿éÂëÔÚÇã½ÇΪ¦ÈµÄбÃæÉÏ£¬×î¶àÄÜÂë¶àÉٿ飿

½â£ºÈýÁ¦¹²µã֪ʶӦÓá£

´ð£º ¡£

4¡¢Á½¸ùµÈ³¤µÄϸÏߣ¬Ò»¶ËË©ÔÚͬһÐüµãOÉÏ£¬ÁíÒ»¶Ë¸÷ϵһ¸öСÇò£¬Á½ÇòµÄÖÊÁ¿·Ö±ðΪm1ºÍm2 £¬ÒÑÖªÁ½Çò¼ä´æÔÚ´óСÏàµÈ¡¢·½ÏòÏà·´µÄ³âÁ¦¶øʹÁ½ÏßÕÅ¿ªÒ»¶¨½Ç¶È£¬·Ö±ðΪ45ºÍ30¡ã£¬Èçͼ15Ëùʾ¡£Ôòm1 : m2??Ϊ¶àÉÙ£¿

½â˵£º±¾Ì⿼²éÕýÏÒ¶¨Àí¡¢»òÁ¦¾Øƽºâ½â¾²Á¦Ñ§ÎÊÌâ¡£

¶ÔÁ½Çò½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬²¢½øÐÐʸÁ¿Æ½ÒÆ£¬Èçͼ16Ëùʾ¡£

Ê×ÏÈ×¢Ò⣬ͼ16ÖеĻÒÉ«Èý½ÇÐÎÊǵÈÑüÈý½ÇÐΣ¬Á½µ×½ÇÏàµÈ£¬ÉèΪ¦Á¡£

¶øÇÒ£¬Á½ÇòÏ໥×÷ÓõijâÁ¦·½ÏòÏà·´£¬´óСÏàµÈ£¬¿ÉÓÃͬһ×Öĸ±íʾ£¬ÉèΪF ¡£

¶Ô×ó±ßµÄʸÁ¿Èý½ÇÐÎÓÃÕýÏÒ¶¨Àí£¬ÓУº

 =          ¢Ù

ͬÀí£¬¶ÔÓұߵÄʸÁ¿Èý½ÇÐΣ¬ÓУº =                                ¢Ú

½â¢Ù¢ÚÁ½Ê½¼´¿É¡£

´ð°¸£º1 £º ¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©Ë¼¿¼£º½â±¾ÌâÊÇ·ñ»¹ÓÐÆäËüµÄ·½·¨£¿

´ð£ºÓСª¡ª½«Ä£ÐÍ¿´³ÉÓÃÇá¸ËÁ¬³ÉµÄÁ½Ð¡Çò£¬¶ø½«Oµã¿´³ÉתÖᣬÁ½ÇòµÄÖØÁ¦¶ÔOµÄÁ¦¾Ø±ØÈ»ÊÇƽºâµÄ¡£ÕâÖÖ·½·¨¸üÖ±½Ó¡¢¼ò±ã¡£

Ó¦ÓãºÈôÔ­ÌâÖÐÉþ³¤²»µÈ£¬¶øÊÇl1 £ºl2 = 3 £º2 £¬ÆäËüÌõ¼þ²»±ä£¬m1Óëm2µÄ±ÈÖµÓÖ½«ÊǶàÉÙ£¿

½â£º´ËʱÓù²µãÁ¦Æ½ºâ¸ü¼Ó¸´ÔÓ£¨¶àÒ»¸öÕýÏÒ¶¨Àí·½³Ì£©£¬¶øÓÃÁ¦¾ØƽºâÔò¼¸ºõºÍ¡°Ë¼¿¼¡±ÍêÈ«Ïàͬ¡£

´ð£º2 £º3 ¡£

5¡¢Èçͼ17Ëùʾ£¬Ò»¸ö°ë¾¶ÎªRµÄ¾ùÖʽðÊôÇòÉϹ̶¨×ÅÒ»¸ù³¤ÎªLµÄÇáÖÊϸ¸Ë£¬Ï¸¸ËµÄ×ó¶ËÓýÂÁ´Óëǽ±ÚÏàÁ¬£¬ÇòϱߵæÉÏÒ»¿éľ°åºó£¬Ï¸¸ËÇ¡ºÃˮƽ£¬¶øľ°åÏÂÃæÊǹ⻬µÄˮƽÃæ¡£ÓÉÓÚ½ðÊôÇòºÍľ°åÖ®¼äÓÐĦ²Á£¨ÒÑ֪Ħ²ÁÒòËØΪ¦Ì£©£¬ËùÒÔÒª½«Ä¾°å´ÓÇòÏÂÃæÏòÓÒ³é³öʱ£¬ÖÁÉÙÐèÒª´óСΪFµÄˮƽÀ­Á¦¡£ÊÔÎÊ£ºÏÖÒª½«Ä¾°å¼ÌÐøÏò×ó²å½øһЩ£¬ÖÁÉÙÐèÒª¶à´óµÄˮƽÍÆÁ¦£¿

½â˵£ºÕâÊÇÒ»¸öµäÐ͵ÄÁ¦¾ØƽºâµÄÀýÌâ¡£

ÒÔÇòºÍ¸ËΪ¶ÔÏó£¬Ñо¿Æä¶ÔתÖáOµÄת¶¯Æ½ºâ£¬Éèľ°åÀ­³öʱ¸øÇòÌåµÄĦ²ÁÁ¦Îªf £¬Ö§³ÖÁ¦ÎªN £¬ÖØÁ¦ÎªG £¬Á¦¾Øƽºâ·½³ÌΪ£º

f R + N£¨R + L£©= G£¨R + L£©           ¢Ù

ÇòºÍ°åÒÑÏà¶Ô»¬¶¯£¬¹Ê£ºf = ¦ÌN        ¢Ú

½â¢Ù¢Ú¿ÉµÃ£ºf = 

ÔÙ¿´Ä¾°åµÄƽºâ£¬F = f ¡£

ͬÀí£¬Ä¾°å²å½øȥʱ£¬ÇòÌåºÍľ°åÖ®¼äµÄĦ²Áf¡ä=  = F¡ä¡£

´ð°¸£º ¡£

µÚËĽ² Ħ²Á½Ç¼°ÆäËü

Ò»¡¢Ä¦²Á½Ç

1¡¢È«·´Á¦£º½Ó´¥Ãæ¸øÎïÌåµÄĦ²ÁÁ¦ÓëÖ§³ÖÁ¦µÄºÏÁ¦³ÆÈ«·´Á¦£¬Ò»°ãÓÃR±íʾ£¬Òà³Æ½Ó´¥·´Á¦¡£

2¡¢Ä¦²Á½Ç£ºÈ«·´Á¦ÓëÖ§³ÖÁ¦µÄ×î´ó¼Ð½Ç³ÆĦ²Á½Ç£¬Ò»°ãÓæÕm±íʾ¡£

´Ëʱ£¬ÒªÃ´ÎïÌåÒѾ­»¬¶¯£¬±ØÓУº¦Õm = arctg¦Ì£¨¦ÌΪ¶¯Ä¦²ÁÒòËØ£©£¬³Æ¶¯Ä¦²ÁÁ¦½Ç£»ÒªÃ´ÎïÌå´ïµ½×î´óÔ˶¯Ç÷ÊÆ£¬±ØÓУº¦Õms = arctg¦Ìs£¨¦ÌsΪ¾²Ä¦²ÁÒòËØ£©£¬³Æ¾²Ä¦²Á½Ç¡£Í¨³£´¦ÀíΪ¦Õm = ¦Õms ¡£

3¡¢ÒýÈëÈ«·´Á¦ºÍĦ²Á½ÇµÄÒâÒ壺ʹ·ÖÎö´¦ÀíÎïÌåÊÜÁ¦Ê±¸ü·½±ã¡¢¸ü¼ò½Ý¡£

¶þ¡¢¸ôÀë·¨ÓëÕûÌå·¨

1¡¢¸ôÀë·¨£ºµ±ÎïÌå¶ÔÏóÓÐÁ½¸ö»òÁ½¸öÒÔÉÏʱ£¬ÓбØÒª¸÷¸ö»÷ÆÆ£¬Öð¸ö½²Ã¿¸ö¸öÌå¸ôÀ뿪À´·ÖÎö´¦Àí£¬³Æ¸ôÀë·¨¡£

ÔÚ´¦Àí¸÷¸ôÀë·½³ÌÖ®¼äµÄÁªÏµÊ±£¬Ó¦×¢ÒâÏ໥×÷ÓÃÁ¦µÄ´óСºÍ·½Ïò¹Øϵ¡£

2¡¢ÕûÌå·¨£ºµ±¸÷¸öÌå¾ù´¦ÓÚƽºâ״̬ʱ£¬ÎÒÃÇ¿ÉÒÔ²»¹Ë¸öÌåµÄ²îÒì¶ø½²¶à¸ö¶ÔÏó¿´³ÉÒ»¸öÕûÌå½øÐзÖÎö´¦Àí£¬³ÆÕûÌå·¨¡£

Ó¦ÓÃÕûÌ巨ʱӦעÒ⡰ϵͳ¡±¡¢¡°ÄÚÁ¦¡±ºÍ¡°ÍâÁ¦¡±µÄº­Òå¡£

Èý¡¢Ó¦ÓÃ

1¡¢ÎïÌå·ÅÔÚˮƽÃæÉÏ£¬ÓÃÓëˮƽ·½Ïò³É30¡ãµÄÁ¦À­ÎïÌåʱ£¬ÎïÌåÔÈËÙÇ°½ø¡£Èô´ËÁ¦´óС²»±ä£¬¸ÄΪÑØˮƽ·½ÏòÀ­ÎïÌ壬ÎïÌåÈÔÄÜÔÈËÙÇ°½ø£¬ÇóÎïÌåÓëˮƽÃæÖ®¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòËئ̡£

½â˵£ºÕâÊÇÒ»¸öÄÜÏÔʾĦ²Á½Ç½âÌâÓÅÔ½ÐÔµÄÌâÄ¿¡£¿ÉÒÔͨ¹ý²»Í¬½â·¨µÄ±È½ÏÈÃѧÉúÁôÏÂÉî¿ÌÓ¡Ïó¡£

·¨Ò»£¬Õý½»·Ö½â¡££¨Ñ§Éú·ÖÎöÊÜÁ¦¡úÁз½³Ì¡úµÃ½á¹û¡££©

·¨¶þ£¬ÓÃĦ²Á½Ç½âÌâ¡£

Òý½øÈ«·´Á¦R £¬¶ÔÎïÌåÁ½¸öƽºâ״̬½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬ÔÙ½øÐÐʸÁ¿Æ½ÒÆ£¬µÃµ½Í¼18ÖеÄ×óͼºÍÖмäͼ£¨×¢Ò⣺ÖØÁ¦GÊDz»±äµÄ£¬¶øÈ«·´Á¦RµÄ·½Ïò²»±ä¡¢FµÄ´óС²»±ä£©£¬¦ÕmָĦ²Á½Ç¡£

ÔÙ½«Á½Í¼Öصþ³Éͼ18µÄÓÒͼ¡£ÓÉÓÚ»ÒÉ«µÄÈý½ÇÐÎÊÇÒ»¸ö¶¥½ÇΪ30¡ãµÄµÈÑüÈý½ÇÐΣ¬Æ䶥½ÇµÄ½Çƽ·ÖÏ߱ش¹Ö±µ×±ß¡­¡­¹ÊÓУº¦Õm = 15¡ã¡£

×îºó£¬¦Ì= tg¦Õm ¡£

´ð°¸£º0.268 ¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©Ë¼¿¼£ºÈç¹ûFµÄ´óСÊÇ¿ÉÒÔÑ¡ÔñµÄ£¬ÄÇôÄÜά³ÖÎïÌåÔÈËÙÇ°½øµÄ×îСFÖµÊǶàÉÙ£¿

½â£º¼ûͼ18£¬ÓÒͼÖÐÐéÏߵij¤¶È¼´Fmin £¬ËùÒÔ£¬Fmin = Gsin¦Õm ¡£

´ð£ºGsin15¡ã£¨ÆäÖÐGΪÎïÌåµÄÖØÁ¿£©¡£

2¡¢Èçͼ19Ëùʾ£¬ÖÊÁ¿m = 5kgµÄÎïÌåÖÃÓÚÒ»´Ö²ÚбÃæÉÏ£¬²¢ÓÃһƽÐÐбÃæµÄ¡¢´óСF = 30NµÄÍÆÁ¦ÍÆÎïÌ壬ʹÎïÌåÄܹ»ÑØбÃæÏòÉÏÔÈËÙÔ˶¯£¬¶øбÃæÌåʼÖÕ¾²Ö¹¡£ÒÑ֪бÃæµÄÖÊÁ¿M = 10kg £¬Çã½ÇΪ30¡ã£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg = 10m/s2 £¬ÇóµØÃæ¶ÔбÃæÌåµÄĦ²ÁÁ¦´óС¡£

½â˵£º

±¾ÌâÖ¼ÔÚÏÔʾÕûÌå·¨µÄ½âÌâµÄÓÅÔ½ÐÔ¡£

·¨Ò»£¬¸ôÀë·¨¡£¼òÒª½éÉÜ¡­¡­

·¨¶þ£¬ÕûÌå·¨¡£×¢Ò⣬»¬¿éºÍбÃæËæÓÐÏà¶ÔÔ˶¯£¬µ«´ÓƽºâµÄ½Ç¶È¿´£¬ËüÃÇÊÇÍêÈ«µÈ¼ÛµÄ£¬¿ÉÒÔ¿´³ÉÒ»¸öÕûÌå¡£

×öÕûÌåµÄÊÜÁ¦·ÖÎöʱ£¬ÄÚÁ¦²»¼Ó¿¼ÂÇ¡£ÊÜÁ¦·ÖÎö±È½Ï¼òµ¥£¬ÁÐˮƽ·½Ïòƽºâ·½³ÌºÜÈÝÒ×½âµØÃæĦ²ÁÁ¦¡£

´ð°¸£º26.0N ¡£

£¨Ñ§Éú»î¶¯£©µØÃæ¸øбÃæÌåµÄÖ§³ÖÁ¦ÊǶàÉÙ£¿

½â£ºÂÔ¡£

´ð£º135N ¡£

Ó¦ÓãºÈçͼ20Ëùʾ£¬Ò»ÉϱíÃæ´Ö²ÚµÄбÃæÌåÉÏ·ÅÔڹ⻬µÄˮƽµØÃæÉÏ£¬Ð±ÃæµÄÇã½ÇΪ¦È¡£ÁíÒ»ÖÊÁ¿ÎªmµÄ»¬¿éÇ¡ºÃÄÜÑØбÃæÔÈËÙÏ»¬¡£ÈôÓÃÒ»ÍÆÁ¦F×÷ÓÃÔÚ»¬¿éÉÏ£¬Ê¹Ö®ÄÜÑØбÃæÔÈËÙÉÏ»¬£¬ÇÒÒªÇóбÃæÌå¾²Ö¹²»¶¯£¬¾Í±ØÐëÊ©¼ÓÒ»¸ö´óСΪP = 4mgsin¦Ècos¦ÈµÄˮƽÍÆÁ¦×÷ÓÃÓÚбÃæÌ塣ʹÂú×ãÌâÒâµÄÕâ¸öFµÄ´óСºÍ·½Ïò¡£

½â˵£ºÕâÊÇÒ»µÀÄѶȽϴóµÄ¾²Á¦Ñ§Ì⣬¿ÉÒÔ¶¯ÓÃÒ»ÇпÉÄܵŤ¾ß½âÌâ¡£

·¨Ò»£º¸ôÀë·¨¡£

ÓɵÚÒ»¸öÎïÀíÇé¾°Ò׵ã¬Ð±ÃæÓÚ»¬¿éµÄĦ²ÁÒòËئÌ= tg¦È

¶ÔµÚ¶þ¸öÎïÀíÇé¾°£¬·Ö±ð¸ôÀ뻬¿éºÍбÃæÌå·ÖÎöÊÜÁ¦£¬²¢½«FÑØбÃæ¡¢´¹Ö±Ð±Ãæ·Ö½â³ÉFxºÍFy £¬»¬¿éÓëбÃæÖ®¼äµÄÁ½¶ÔÏ໥×÷ÓÃÁ¦Ö»ÓÃÁ½¸ö×Öĸ±íʾ£¨N±íʾÕýѹÁ¦ºÍµ¯Á¦£¬f±íʾĦ²ÁÁ¦£©£¬Èçͼ21Ëùʾ¡£

¶Ô»¬¿é£¬ÎÒÃÇ¿ÉÒÔ¿¼²éÑØбÃæ·½ÏòºÍ´¹Ö±Ð±Ãæ·½ÏòµÄƽºâ¡ª¡ª

Fx = f + mgsin¦È

Fy + mgcos¦È= N

ÇÒ f = ¦ÌN = Ntg¦È

×ÛºÏÒÔÉÏÈýʽµÃµ½£º

Fx = Fytg¦È+ 2mgsin¦È               ¢Ù

¶ÔбÃæÌ壬ֻ¿´Ë®Æ½·½Ïòƽºâ¾ÍÐÐÁË¡ª¡ª

P = fcos¦È+ Nsin¦È

¼´£º4mgsin¦Ècos¦È=¦ÌNcos¦È+ Nsin¦È

´úÈë¦ÌÖµ£¬»¯¼òµÃ£ºFy = mgcos¦È      ¢Ú

¢Ú´úÈë¢Ù¿ÉµÃ£ºFx = 3mgsin¦È

×îºóÓÉF =½âFµÄ´óС£¬ÓÉtg¦Á= ½âFµÄ·½Ïò£¨Éè¦ÁΪFºÍбÃæµÄ¼Ð½Ç£©¡£

´ð°¸£º´óСΪF = mg£¬·½ÏòºÍбÃæ¼Ð½Ç¦Á= arctg()Ö¸ÏòбÃæÄÚ²¿¡£

·¨¶þ£ºÒýÈëĦ²Á½ÇºÍÕûÌå·¨¹ÛÄî¡£

ÈÔÈ»ÑØÓá°·¨Ò»¡±ÖйØÓÚFµÄ·½ÏòÉèÖ㨼ûͼ21ÖеĦÁ½Ç£©¡£

ÏÈ¿´ÕûÌåµÄˮƽ·½Ïòƽºâ£¬ÓУºFcos(¦È- ¦Á) = P                                   ¢Å

ÔÙ¸ôÀ뻬¿é£¬·ÖÎöÊÜÁ¦Ê±Òý½øÈ«·´Á¦RºÍĦ²Á½Ç¦Õ£¬ÓÉÓÚ¼ò»¯ºóÖ»ÓÐÈý¸öÁ¦£¨R¡¢mgºÍF£©£¬¿ÉÒÔ½«Ê¸Á¿Æ½Òƺ󹹳ÉÒ»¸öÈý½ÇÐΣ¬Èçͼ22Ëùʾ¡£

ÔÚͼ22ÓұߵÄʸÁ¿Èý½ÇÐÎÖУ¬ÓУº =      ¢Æ

×¢Ò⣺¦Õ= arctg¦Ì= arctg(tg¦È) = ¦È                                              ¢Ç

½â¢Å¢Æ¢Çʽ¿ÉµÃFºÍ¦ÁµÄÖµ¡£

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸