Question

U型管右管内径为左管的两倍，外界大气压强p=75cmHg．左端封闭，封有长为30cm气柱，左右两管水银面高度差为37.5cmHg，左管封闭端下60cm处有一小塞子D，若将小塞子D拔去（空气能进入，但水银不会流出），会在左管内产生一段新的气柱．那么，
（1）此时左管封闭端的气柱长度变为多少？
（2）新产生的气柱长为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）以左边的空气柱为研究对象，分析前后状态的状态参量，根据气体的状态方程可以求得气体的长度；
（2）根据水银柱的长度的变化可以求得新产生的气柱长度．
解答：解：将塞子拔去，空气从孔进入，将左端汞柱隔为两段，上段的汞柱仅30cm，对左端空气柱，m、T一定．
初状态：p₁=p-ρgh₁=（75-37.5）cmHg=37.5cmHg，L₁=30 cm
末状态：p₂=p-ρgh₂=75 cm-（60-30）cmHg=45cmHg     L₂=？
由  p₁ L₁ S=p₂ L₂ S，
得   L₂==cm=25cm  
上段汞柱上移，形成空气柱长：L′₁=60 cm-（30+25）cm=5cm   
下段汞柱下移，形成空气柱长：7.5-L′₂=0.25 L₂′，即L′₂=6cm   
所以，空气柱长为  L′=L′₁+L′₂=11cm  
答：（1）此时左管封闭端的气柱长度变为25cm；
（2）新产生的气柱长为11cm．
点评：根据图象，找出气体在不同的状态下的状态参量，根据理想气体状态方程计算即可，难度不大．