Question

（10分）一列简谐横波沿水平直线方向向右传播。M、N为介质中相距为x的两质点，M在左，N在右，某时刻M、N两质点振动正好经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过t时间N质点恰好处于波峰位置，求这列波的波速。

Answer 1

见解析

根据某时刻M、N两质点振动正好经过平衡位置及M、N之间只有一个波峰可以画出M、N间可能的波形如图所示。?
 
在A图中，λ_A=2x，由于此时刻N质点正在经过平衡位置向上运动，且经过t时间到达波峰位置，因此t=+nT_A，所以T_A=?
v_A=（n=0，1，2…)?
在B图中，λ_B=x，由于此时刻N质点正在经过平衡位置向下振动，且经过t时间到达波峰位置，因此t=T_B+nT_B，所以T_B=（n=0，1，2…)?
在C图中，λ_C=x，t=，所以?
v_C=（n=0，1，2…)?
在D图中，，所以?
v_D=（n=0，1，2…)? 因此波速有上述v_A、v_B、v_C、v_D四组通解。
本题考查的是机械波问题。分情况讨论，再依据波长，波速和频率之间的关系便可解出此题。