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如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m,电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-l,0)处,以初速度v0,沿x轴正方向开始运动,且已知l=。试求:使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足的条件。

解析:带电粒子在电场中做类平抛运动,设运动的加速度为a,由牛顿运动定律得:qE= ma,设粒子出电场、入磁场时速度的大小为v,此时在y轴方向的分速度为vy,粒子在电场中运动的时间为t,则有:vy=at;l=v0t解得vy=v0,v=

设v的方向与y轴的夹角为θ。则有cosθ=得θ=45°。粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动,如图所示,则有R=

    由图中的几何关系可知,要使粒子穿越磁场区域,磁场的宽度条件为d<R(1+cosθ)。

结合已知条件,解以上各式可得d<

说明:对角度的表示可以有不同方式,只要结果正确均可。

答案:d<

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(2011?青铜峡市一模)如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区的右边界.现有一质量为m.电量为-q的带电粒子,从电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动,已知P点的坐标为(-L,0)且L=
m
V
2
0
qE
,(不计带电粒子的重力)试求:
(1)带电粒子运动到Y轴上时的速度;
(2)要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中,磁场的宽度最大为多少.

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(2007?河东区模拟)如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面,图中虚线为磁场区域的右边界.现有一质量为m,电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L,0)处,以初速度v0沿x轴正方向开始运动,且已知L=
m
v
2
0
qE

试求:要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足的条件.

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精英家教网.如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界线,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-l,0)处,以初速度v0沿x轴正方向开始运动,且已知l=
mv02qE
(粒子重力不计).试求:
(1)带电粒子进入磁场时的速度v的大小及v的方向与y轴的夹角θ;
(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d的最小值是多少.

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精英家教网如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界线,图中虚线为磁场区域的右边界,现有一质量为m、电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-l,0)处,以初速度v0沿x轴正方向开始运动,且已知l=
m
v
2
0
qE
(重力不计).试求:
(1)带电粒子进入磁场时速度的大小?
(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足的条件?

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(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足的条件?

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