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    【题目】如图甲所示，曲面AB与光滑水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为R=0.4m的细圆管CD，管口D端正下方直立一根轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。质量为m=0.5kg的小球从曲面上距BC的高度为h=0.6m处由静止开始下滑，小球到达B点时的速度大小为3m/s，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中弹簧弹力与形变量的关系图像如图乙所示，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：

    (1)从A到B过程中小球克服摩擦阻力所做的功；

    (2)小球通过管口C时对圆管的压力大小与方向；

    (3)在压缩弹簧的过程中小球的最大速度vm。

    【答案】(1)0.75J；(2)6.25N，竖直向上；(3)

    【解析】

    (1)设小球从A到B过程中克服摩擦阻力所做的功为，从A到B过程中，根据动能定理

    解得

    (2)小球通过管口C时的速度

    设在C点时，圆管对小球作用力为，方向竖直向下，根据牛顿第二定律

    解得

    根据牛顿第三定律，小球通过管口C时对圆管的压力大小

    方向竖直向上

    (3)在压缩弹簧的过程中，当小球合力为零时，速度最大，设此时弹簧压缩量为x，由图像，可求出弹簧的劲度系数

    由

    解得

    从C点到小球速度达到最大过程，根据动能定理

    根据图像的面积，可求出小球克服弹簧弹力所做的功

    代入数据解得

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端粗端中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象　　

    A.

    B.

    C.

    D.

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    【题目】如图所示，竖直放置的U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为l、温度为T1的空气柱，左右两管水银面高度差为hcm，外界大气压为h0cmHg。

    ①若向右管中缓慢注入水银，直至两管水银面相平（原右管中水银没全部进入水平部分），求在右管中注入水银柱的长度h1（以cm为单位）；

    ②在两管水银面相平后，缓慢升高气体的温度至空气柱的长度为开始时的长度l，求此时空气柱的温度T′。

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    【题目】如图所示，水平转台上有一质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为， ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则（ ）

    A.至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为

    B.至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为

    C.至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为

    D.当物体的角速度为时，物块与转台间无相互作用力

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量，车长，上表面不光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。小车以在水平地面匀速运动。将可视为质点的物块B无初速度地置于A的最右端，B的质量，AB间的动摩擦因素为，AB间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对A施加一个水平向右的恒力F作用。（，所有计算结果保留两位有效数字）

    （1）要维持小车匀速运动，求F的大小？

    （2）当A匀速运动时，求从B放上A至B相对A静止，A发生的位移大小？

    （3）要使物块B不从小车A上掉下，求F的大小？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    【题目】某物体以初速度V0水平抛出，在某时刻，物体的水平速度和竖直速度大小相等，下列说法中正确的是（　　）

    A. 在这段时间内的水平位移和竖直位移大小相等

    B. 该时刻的速度大小为

    C. 从抛出到该时刻的物体运动的时间为

    D. 从抛出到该时刻物体运动位移大小为

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    【题目】某质点做初速度为零的直线运动，其位移-时间图象如图所示，其中OP段与PQ段均为抛物线的一部分，OP段与PQ段平滑相连，且Q点的切线与x轴水平。下列说法正确的是（　　）

    A.5s末质点的速度为0.5m/s

    B.5s末质点的加速度为1m/s2

    C.5s末到6s末质点通过的路程为1m

    D.2s末到5s末质点的平均速度为1.5m/s

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    【题目】中国空间站将于2022年建成，我国科研人员在模拟空间站运行时发现，质量为m0的空间站由于受到微弱阻力的作用而沿螺旋轨道向地球运行，因阻力极微小，可认为在一圈内空间站作匀速圆周运动。若开始时其轨道半径为R，经过较长时间T后其轨道半径减小了h（h远小于R）。如果规定物体在离地球无穷远处势能为零，则质量为m的物体离地心距离为r时，具有的万有引力势能可表示为，G是万有引力常量，M为地球质量。

    （1）求空间站在半径为R的轨道上运行时的机械能

    （2）估算空间站受到的微弱阻力f的大小。

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    A.

    B.

    C.

    D.

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