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(09年济南市期末)(14分)如图所示,一重为10 N的小球,在F=20 N的竖直向上的拉力作用下,从A点由静止出发向上运动,F作用1.2 s后撤去,已知杆与球间的动摩擦因数为,试求从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点为2.25 m的B点。(g=10 m/s2

解析:在力F作用时有:(F-G)sin30°-μ(F-G)cos30°=ma1(1分)

 

解得:a1=2.5 m/s2(1分)

 

 

所以撤力F时,小球的速度:v1=a1t=3 m/s

 

小球的位移:

 

撤去力F后,小球上冲时有:Gsin30°+μGcos30°=ma1(1分)

 

 

解得:a2=7.5 m/s2(1分)

 

因此小球上冲时间: (1分)

 

上冲位移: (1分)

 

此时,因此小球在上冲阶段将通过B点,有

 

(1分)

 

解得:t3=0.2 s,(舍去)(1分)

 

小球返回时有:Gsin30°-μGcos30°=ma3(1分)

 

 

解得:a3=2.5 m/s2(1分)

 

因此小球由顶端返回B点时有:(1分)

 

解得:(1分)

 

所以从撤去力F开始计时,小球上冲通过B点时用时为:t3=0.2 s(1分)

 

 

返回后通过B点时用时为:t2+t4=0.746 4 s(1分)

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(1)导体ab上的感应电动势的大小。

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(1)若v0=5 m/s,小球从最高点d抛出后的水平射程。

(2)若v0=5 m/s,小球经过轨道的最高点d时,管道对小球作用力的大小和方向。

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