Question

（2010?福建模拟）如图所示，3颗质量不同的人造地球卫星A、B、C在同一轨道平面上做匀速圆周运动，在某一时刻恰好在过地心的同一直线上，下列说法中正确的是（　　）

A．卫星在此时刻的速度v_A＜v_B＜v_C

B．卫星受到的地球引力F_A＞F_B＞F_C

C．卫星的向心加速度a_A＞a_B＞a_C

D．卫星的运行周期T_A＞T_B＞T_C

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律列式，得到各量与轨道半径的关系，再进行分析比较．

解答：解：ACD、根据G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r得，v=

GM r

，a=

GM

r2

，T=2πr

r GM

．
可知，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，线速度越小，周期越大，所以应v_A＞v_B＞v_C．a_A＞a_B＞a_C．T_A＜T_B＜T_C．故AD错误，C正确．
B、因为不知道人造地球卫星A、B、C的质量大小关系，无法比较它们所受的万有引力．故B错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会选择不同的公式形式进行列式分析．