Question

如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码．则在砝码由静止下落h刚好着地的过程中（小车未离开桌子）（　　）

• A、砝码着地瞬间小车的速度大小为

  2mg M

• B、小车动能则增加

  Mmgh

  M+m

• C、砝码的机械能减少mgh
• D、砝码的机械能减少

  Mmgh

  M+m

Answer 1

分析：小车和砝码组成的系统机械能守恒，根据系统的机械能守恒求出小车的速度，即可求得小车和砝码动能与机械能的变化量．

解答：解：A、选小车与砝码作为一系统，在小车滑动过程中仅有重力做功，则系统的机械能守恒．
由机械能守恒定律可得：mgh=

1

2

(m+M)v2…①
解得砝码着地的瞬时速度为：v=

2mgh M+m

…②，故A错误．
B、C、D、选小车作为研究对象，则由动能定理可得：
  W_拉=

1

2

Mv²-0…③
由②③两式可解得：W_拉=

mMgh

M+m

，
所以小车动能增加

mMgh

M+m

，由于系统的机械能守恒，所以砝码的机械能减少

Mmgh

M+m

．故BD正确，C错误．
故选：BD

点评：本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律，难度中等，注意对于单个物体，机械能不守恒．