某星球表面.宇航员做了如下实验.如图甲所示.一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成.AD与DCE相切于D点.C为圆轨道的最低点.将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑.用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N.改变H的大小.可测出相应的N的大小.N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点).QI反向延长交纵轴于F点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）某星球表面，宇航员做了如下实验，如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,11N)，求：

（1）轨道的半径；
（2）物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.
（3）若已知小物块的质量为2.5Kg，星球半径４000km则在该星球上发射一颗人造卫星的最小速度。

（1）1m （2）

（3）

m/s

(1) （4分）根据图像可以确定：
当H₁="0   " N₁=10（N）；当H₂="0.1(m) " N₂=12(N)
在c点:      N₁="mg  " mg=10（N）（1分）
N₂-mg=mV_c²/R （1分）
从D到C:   mgH₂= mV_c²/2  （1分）
得R="1(m) " （1分）
(2) （4分）根据图像：D点比C点高H₂=0.1(m)，所以：
cosθ="9/10   " tanθ=

设物体从AD间的某一点下滑，则：
mgH-μmgADcosθ= mV_c²/2 （1分）
N-mg= mV_c²/R （1分）
AD=（H-H₂）/sinθ
整理得：
N=

H+

（1分）
根据图像：

="11 " 得 μ=

（1分）
（3）（2分） m="2.5Kg " g=4（m/S²）（1分）
V=

（m/s）（1分）

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A．最高点b处为拉力，大小为24N

B．最高点b处为支持力，大小为24N

C．最低点a处为压力，大小为126N

D．最低点a处为拉力，大小为126N

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