Question

如图所示水平传送带水平段长L＝6m，两皮带轮半径均为r＝0．1m，距地面高H＝5m，与传送带等高的光滑水平台上有一小物块以v₀＝5m／s的初速

度滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0．2,取g＝10m／s²．设皮带轮匀速转动时皮带的速度为v′，物体平抛运动的水平位移为s,以不同的速度v′重复上述过程，得到一组对应的v′、s值，由于皮带轮的转动方向不同，皮带上部运行方向也不相同．取皮带上部向右运动时用v′＞0、向左运动时用v′＜0表示，在下图给定的坐标系上正确画出 s-v′的关系图线．

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：①设物体一直做匀减速运动滑到皮带右端的速度为V1． 　　由动能定理：μmgL＝mv02-mv12，解得v1＝1m／s． 　　又由mg＝m，得v＝＝1m／s＝v1，故物体恰能离开皮带做平抛运动． 　　由H＝gt2，s＝v1t得s1＝1m，即为物体平抛的最小位移． 　　只要皮带向右的速度小于1m／s，或反向运动，物体在皮带上一直减速，均有s1＝1m． 　　②当皮带向右运动的速度v2＞1m／s时，物体减速至v2后匀速运动一段时间后平抛出去，平抛的水平位移s2＝v2∝v2． 　　③当皮带向右的速度很大，物体能在皮带上一直加速时，可获得最大速度v3， 　　由μmgL＝mv32-mv02，解得v3＝7m／s．即无论皮带向右的速度多大，物体从右端飞出的最大速度为7m／s，落地的最大水平位移  s3＝v3＝7m．图象如图所示． 　　答案：如图 　　归纳：要准确作出图象，一般要抓住临界值并按情景分段讨论． 　　引申：在题设条件下，作出物体从皮带右端飞出时的速度v′随皮带速度v变化的图象和物体在皮带上运动的时间t随皮带速度v变化的图象． 　　提示：如上题，分段讨论，并找出对应规律后再作图．