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    如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0 m，NQ两端连接阻值R＝1.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝300。一质量m=0.20 kg，阻值r=0.50 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60 kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s内通过的电量是0.3～0.6 s内通过电量的，g=10 m/s2，求：

    （1）0～0.3 s内棒通过的位移；

    （2）金属棒在0～0.6 s内产生的热量。

     

    【答案】

    （1）0.3 m（2）0.95J

    【解析】

    试题分析：（1）.金属棒在0.3～0.6 s内通过的电量是：

     金属棒在0～0.3 s内通过的电量：

    由题中的电量关系得：

    代入解得：x2=0.3 m。

    （2）金属棒在0～0.6 s内通过的总位移为：x=x1+x2=vt1+x2，代入解得：x=0.75 m   

    根据能量守恒定律：

      

    代入解得 ：Q=2.85 J

    由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6 s内产生的热量量J。

    考点：本题考查电磁感应中的力学问题、图象问题和能量分配等综合问题。

     

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