Question

（12分）如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以v＝3m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。
（2）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角θ。
（3）人和车运动到圆弧轨道最低点O速度v'＝m/s此时对轨道的压力大小。

Answer 1

（1）1.2m （2）5m/s  106°  （3）7740N

试题分析：（12分）（1）从平台飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则运动时间为：
       (1分)       
(1分)
水平方向做匀速直线运动，即：
  (2分)
（2）到达A点的竖直分速度为：
 
A点速度为：         (1分)
据几何关系有：
          (2分)              
   (1分)
(3)当运动到最低点时受到重力和支持力，合力提供向心力，则有：
          (2分)
   ( 1分)
根据牛顿第三定律：人和车对轨道的压力大小为
     (1分)