Question

关于“验证动量守恒定律”的实验，请完成下列的三个问题：
（1）如图所示，在做“验证动量守恒定律”的实验时，实验必须要求满足的条件是：______
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下
D．若入射小球质量为m₁，被碰小球质量为m₂，则m₁＞m₂
（2）利用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上的S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量出平抛的射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射小球m₁从斜轨上的S位置由静止释放，与小球m₂相碰，并且多次重复．接下来要完成的必要步骤是______．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂；B．测量小球m₁开始释放高度h； C．测量抛出点距地面的高度H；
D．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、N；测量平抛射程OM，ON．
（3）若两个小球相碰前后的动量守恒，其表达式可以表示为______．[利用（2）中所测量的物理量表示]；若碰撞是弹性的碰撞，那么还应该满足的表达式应该为______．[利用（2）中所测量的物理量表示]．

Answer 1

（1）A、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D、为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故D正确．
应选：BCD．
（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此实验需要测量：两球的质量、小球的水平位移，故选：AD．
（3）由（2）知，实验需要验证：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
如果碰撞过程机械能守恒，则：

1

2

m₁v₁²=

1

2

m₁v₂²+

1

2

m₂v₃²，
两边同时乘以t²得：

1

2

m₁v₁²t²=

1

2

m₁v₂²t²+

1

2

m₂v₃²t²，则m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．
故答案为：（1）BCD；（2）AD；（3）m₁OP=m₁OM+m₂ON；m₁OP²=m₁OM²+m₂OP²．