Question

(8分)光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，如图所示，物块质量为m，弹簧处于压缩状态，现剪断细线，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小

Answer 1

（1）3mgR   （2）mgR/2    （3）5mgR/2

试题分析：（1）物体在B点时开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知：
          （1分）
解得:          （1分）
从A到B，由动能定理可得：
弹力对物块所做的功        （1分）
（2）物体在C点时，由牛顿第二定律可知：        （1分）
对BC过程，由动能定理可得：       （1分）物体克服摩擦力做功：        （1分）
（3）物体从C点到落地过程机械能守恒，由机械能守恒定律可得：
         （1分）
物块落地时的动能        （1分）