[题目]双星系统中两个星球A.B的质量都是m.相距L.它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动.实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0.且＝k(k＜1).于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响.并认为C位于A.B的连线正中间.相对A.B静止.则A.B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为A.2π .mB.2π .mC.2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】双星系统中两个星球A、B的质量都是m，相距L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且＝k（k＜1），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球C的影响，并认为C位于A、B的连线正中间，相对A、B静止，则A、B组成的双星系统周期理论值T0及C的质量分别为

A.2π ，mB.2π ，m

C.2π ，mD.2π ，m

【答案】D

【解析】

两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：

可得：

r1=r2

两星绕连线的中点转动，则有：

所以

由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则：

且

解得：

A. 2π ，m，与分析不符，故A错误。

B. 2π ，m，与分析不符，故B错误。

C. 2π ，m，与分析不符，故C错误。

D. 2π ，m，与分析不符，故D正确。

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D. 1.2倍

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