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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开C时,重力加速度为g.求(1)物块A的加速度大小;
(2)从开始到此时物块A的位移大小.
分析:(1)当B刚离开C时,弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力.根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小;
(2)先由胡克定律求出未施力F时弹簧的压缩量,再求出物块B刚要离开C时弹簧的伸长量,由几何知识求出物块A的位移大小.
解答:解:(1)当B刚离开C时,设弹簧的伸长量为x2,以B为研究对象,根据力的平衡有:
mBgsinθ=kx2     
以A为研究对象,设A的加速度为a,
根据牛顿第二定律得:
F-kx2-mAgsinθ=ma 
联立解得:a=
F-(mA+mB)gsinθ
mA
 
(2)设未施力F时弹簧的压缩量为x1,以A为研究对象,
根据力的平衡 mAsinθ=kx1
由题意知,物块A的位移 S=x1+x2 
联立解得  S=
(mA+mB)gsinθ
k

答:
(1)物块A的加速度大小为得 a=
F-(mA+mB)gsinθ
mA

(2)从开始到此时物块A的位移大小S=
(mA+mB)gsinθ
k
点评:含有弹簧的问题,往往要研究弹簧的状态,分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路.
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L4
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(1)物块B刚要离开C时,弹簧形变量为多少?
(2)物块B刚要离开C时,物块A的加速度多大?
(3)从开始到物块B刚要离开C时的过程中,物块A的位移多大?

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