Question

如图为俯视图，质量为m的长方体物块放在水平钢板上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽的控制，该物块只能沿导槽运动．现使钢板以速度v₁向右匀速运动，同时用水平力F拉物块使其以速度v₂沿导槽匀速运动，则钢板对滑块摩擦力的方向与v₁方向间的夹角为

 

，水平力F的最小值为

 

．

Answer 1

分析：明确工件所受滑动摩擦力的大小和方向，注意滑动摩擦力的方向是和物体的相对运动相反，正确判断出工件所受摩擦力方向，然后根据其运动状态即可正确求解该题．

解答：解：
工件有相对于钢板水平向左的速度v₁和沿导槽的速度v₂，故工件相对于钢板的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反．

钢板对滑块摩擦力的方向与v₁方向间的夹角α=90°-θ，则sinα=

v2

v12+v22

所以夹角为arcsin

v2

v12+v22

．
F=fcosθ=μmgcosθ，
因此F的最小值为F=μmg

v2

v12+v22

故答案为：arcsin

v2

v12+v22

.μmg

v2

v12+v22

．

点评：注意正确分析滑动摩擦力的大小和方向，其大小与正压力成正比，方向与物体相对运动方向相反，在具体练习中要正确应用该规律解题．