Question

（15分）一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。减速伞打开前后的阻力各自大小不变，忽略减速伞打开的时间，取g="10" m/s²。求
（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？
（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？

Answer 1

（1）a₁="8" m/s²，f="0.2" m/s （2）15m

试题分析：设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学公式和牛顿第二定律得：
            2分
            2分
解得a₁="8" m/s²，f="0.2" m/s            2分
（2）设物资落地速度恰为v=2m/s，减速伞打开时的高度为h，开伞时的速度为v₀，由牛顿第二定律和运动学公式得            2分
解得a₂=26m/s²                  1分
             2分
            2分
解得h=15m              2分