Question

单摆测定重力加速度的实验中： 
（1）实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示， 该摆球的直径d=    mm.
（2）悬点到小球底部的长度l₀，示数如图乙所示，l₀=   cm

（3）实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丙所示，然后使单摆保持静止，得到如图丁所示的F-t图象。那么：
①重力加速度的表达式g=   （用题目中的物理量d、l₀、t₀表示）.
②设摆球在最低点时E_p=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是   .

A．

B．

C．

D．

Answer 1

（1）11.70；（2）100.25；（3）①；  ② BD

试题分析:（1）由甲图可知，主尺上的读数是11mm，游标尺上第14个刻度与主尺对齐，所以游标尺上的读数为14×0.05mm=0.70mm，所以该摆球的直径d= 11.70mm。
（2）由乙图可知，悬点到小球底部的长度l₀=100.25cm。
（3）平衡位置处拉力最大，最大位移处拉力最小．从图丙中看出单摆的周期为4t₀．单摆摆长L= l₀+d/2，单摆周期公式T=得，重力加速度g=。
（4）由丁图可知，F₃=mg，单摆在最低点时F₁-mg=，根据周期公式变形得摆长l=，最低点的机械能E=，解得E=，所以B正确；单摆在最高点时F₂=mgcosθ，最高点的机械能E=mgl（1-cosθ），解得E=，所以D正确。