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    如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：

    （1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力

    （2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。

     

    (1)mg(2)3R/u

    解析:(1)小球平抛运动到达斜面顶端时速度与水平方向成45度角，水平速度与竖直分速度相等，由竖直分运动可求得水平速度，再由可求得弹力为mg，方向向下

    （2）小球落到B点时速度为，由B到AE面静止，由动能定理有：mgR-

    可得s=3R/u

     

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    （2010?南京模拟）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：
    （1）小球从飞出轨道到落地的时间t．
    （2）小球从M点飞出时的速度大小v．
    （3）小球在轨道最低点N时对轨道的压力F．

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    科目：高中物理 来源：江西省新余一中2011－2012学年高一下学期第一次段考物理试题 题型：038

    如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a等于45°，MN为直径且与水平面垂直．直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：

    (1)小球在半圆轨道最高点M时所受弹力

    (2)若AE段为摩擦因素等于u的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变，则小球在AE段滑行的距离是多少．

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年江西省新余一中高一下学期第一次段考物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：

    （1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力
    （2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。

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    科目：高中物理 来源：2014届江西省高一下学期第一次段考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图示，圆管构成的半圆形竖直轨道和光滑斜面固定在水平地面上，圆形轨道半径和斜面高度均为R，斜面倾角a 等于45°，MN为直径且与水平面垂直。直径略小于圆管内径质量为m的小球以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时飞出轨道，恰好落在光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，重力加速度为g，忽略圆管内径及各处摩擦，求：

    （1）小球在半圆轨道最高点M时所受弹力

    （2）若AE段为摩擦因素等于ｕ的粗糙平面且足够长，且小球过A点速度大小不变,则小球在AE段滑行的距离是多少。

     

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