【题目】如图所示的轨道由半径为R的 
光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ，Q点右侧表面是光滑的．求：
（1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．
（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）
【答案】
（1）解：设滑块滑到B点的速度大小为v，到B点时轨道对滑块的支持力为N，由机械能守恒定律有
…①
滑块滑到B点时，由牛顿第二定律有：
…②
联立①②式解得：N=3mg…③
根据牛顿第三定律，滑块在B点对轨道的压力大小为：N′=3mg
答：滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小3mg．
（2）解：滑块最终没有离开小车，滑块和小车必然具有共同的末速度设为u，滑块与小车组成的系统动量守恒，有mv=（M+m）u…④
若小车PQ之间的距离L足够大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由功能关系有 
…⑤
联立①④⑤式解得： 
…⑥
若小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由功能关系有
…⑦
联立①④⑦式解得 
…⑧
综上所述并由⑥⑧式可知，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，PQ之间的距离L应满足的范围是： 
…⑨
答：PQ之间的距离L应满足的范围是 ．
【解析】（1）根据机械能守恒定律求出滑块到达B点的速度，再根据牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力，从而求出滑块对圆弧轨道的压力大小．（2）滑块最终没有离开小车，滑块和小车必然具有共同的末速度，根据动量守恒定律求出共同的速度，根据能量守恒求出滑块与弹簧恰好不碰撞时PQ的长度，该长度为最大长度．小车PQ之间的距离L不是很大，则滑块必然挤压弹簧，由于Q点右侧是光滑的，滑块必然被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，根据动量守恒和能量守恒求出L的最小值．从而得出L的范围．
【考点精析】通过灵活运用机械能守恒及其条件和动量守恒定律，掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变即可以解答此题．
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【题目】多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或风扇的转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的，如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个 
周期中，前面的 
被截去，从而改变了电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为（ ）
A.Um
B.
C.
D.
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【题目】小明家住在一座25层的高楼内。他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律，并作出了相应的v-t图象。电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示。（g取10m/s2）在电梯上升过程中，小明将体重计放在电梯的水平地板上，并站在体重计上不动。已知小明的质量是50kg。求:
（1）在0～6s内体重计对人的支持力大小； 小明是处于超重还是失重状态？
（2）求0～19s内电梯运动的位移大小。
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【题目】如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（ ）
A.系统机械能不断增加
B.系统动量守恒
C.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小
D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
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【题目】某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个打点取作1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示，物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速，打点计时器电源的频率为50Hz。
① 计数点5对应的速度大小为_______m/s，物块减速运动过程中加速度的大小为a=______m/s2。（保留三位有效数字）。
② 若用
来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值________（填“偏大”或“偏小”）。
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【题目】伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次．假设某次试验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C，让小球分别由A、B、C滚下，如图所示．设A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3，则下列关系式中正确，并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可视为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的（ ）
A.小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B.小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C.小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D.小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒
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【题目】如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大气压强p0=76cm Hg．
（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
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【题目】小刚同学在水平地面上把一个质量为1kg的小球以大小为4m/s的初速度沿某方向抛出，小球经过时间0.4s落地，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2 ， 则下列判断正确的是（ ）
A.小球在最高点的机械能为8J
B.小球落地点与抛出点间的距离为0.8m
C.小球在运动过程中机械能可能减小
D.落地时重力做功的功率为20W
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