精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为L₁，处在磁感应强度大小为B₁、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，导体杆ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为μ．在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L₂的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为B₂、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．求：
（1）通过ab边的电流I_ab；
（2）导体杆ef做匀速直线运动的速度v；
（3）外力做功的功率P_外；
（4）t时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功．

解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为I_ab，dc边的电流为I_dc，有：
I_ab= $\text{[math]}$ I
I_cd= $\text{[math]}$ I
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有：mg=B₂I_abL₂+B₂I_dcL₂
联立三式解得：I_ab= $\text{[math]}$
故通过ab边的电流I_ab是：I_ab= $\text{[math]}$ ．
（2）由（1）可得：I= $\text{[math]}$
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有：E=B₁L₁v
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则：R= $\text{[math]}$ r
R与ef串联的总电阻R_总= $\text{[math]}$ r+r= $\text{[math]}$ r
ef由于运动切割磁感线而产生的电动势E=B₁L₁v
根据闭合电路欧姆定律，有：I= $\text{[math]}$
联立以上各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得：v= $\text{[math]}$ ．
故导体杆ef的运动速度v是： $\text{[math]}$ ．
（3）ef棒在水平方向上受到外力F、安培力、摩擦力，根据平衡条件可知
F=F_A+μMg
因为F_A=B₁IL₁= $\text{[math]}$
所以外力F的功率为：
P_外=Fv=（F_A+μMg）v= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
（4）摩擦力为恒力，可以用功的定义式求解：
W_f=μMgs=μMgvt= $\text{[math]}$
答：（1）通过ab边的电流I_ab为 $\text{[math]}$ ；
（2）导体杆ef做匀速直线运动的速度v为 $\text{[math]}$ ；
（3）外力做功的功率为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
（4）t时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）外电路是：ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，竖直方向上ab边与cd边所受安培力均向上，根据受力平衡列方程即可求解，注意并联电路中电流与电阻关系．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电源的电动势，根据E=BLv，即可求出导体棒的速度．
（3）根据平衡条件，外力F等于安培力和摩擦力之和，求出F，用P=Fv求解．
（4）摩擦力是恒力，可以直接用功的定义式求解．
点评：本题易错点为不能正确分析外电路的串并联情况，从而不能正确分析安培力大小最后导致错误．对于电磁感应与电路的结合问题一定分析整个电路的组成情况，然后根据闭合电路的欧姆定律求解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

（2013?惠州三模）如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成．小车的质量为M，紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高．一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑，滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上．已知M=4m，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为μ，Q点右侧表面是光滑的．求：
（1）滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小．
（2）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则小车上PQ之间的距离应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场，电场水平向右，磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B；MN右侧有竖直方向的匀强电场（图中竖线，未标方向），电场中有一固定点电荷Q．一质量为m，电荷量为q的点电荷，从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动，穿过MN上的A点进入右侧场区，恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动，并穿过MN上的P点进入左侧场区．已知各电场之间无相互影响，当地重力加速度为g，静电力常量为k．
（1）判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E₁；
（2）判断Q的电性并求出起电荷量；
（3）求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

（2005?福建模拟）如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板，

，平板与地面间的动摩擦因数 μ=0.02．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k=41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力．P刚从离MN高h=20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度υ₀=8m/s，板Q足够长，空气阻力不计，取g=10m/s．求：
（1）P第一次落到MN边界的时问t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度υ；
（3）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

（2007?汕头模拟）如图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=1kg的特殊平板，

，平板与地面间的动摩擦因数 μ=0.02．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k=41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力．P刚从离MN高h=20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度v₀=8m/s，板Q足够长，空气阻力不计．求：
（1）P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；
（3）从P第1次经过MN边界，到第2次经过MN边界的过程中，P、Q系统损失的机械能△E；
（4）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，P为质量为m=1kg的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=4kg的特殊平板，平板与地面间的动摩因数μ=0.02．在板上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN．P刚从距高h=5m处由静止开始自由落下时，板Q向右运动的速度为v_o=4m/s．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用竖直向上，k=21，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力，板Q足够长，空气阻力不计．（取g=10m/s²，以下计算结果均保留两位有效数字）求：
（1）P第1次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；
（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；
（3）从P第1次经过MN边界到第2次经过MN边界的过程中，P、Q组成系统损失的机械能△E；
（4）当板Q速度为零时，P一共回到出发点几次？

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学