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(19分)如图甲所示,将质量为m的两个小球(可看成质点),用长为L的两根细软线拴连,线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ

如图乙所示,将其中一质量为m的小球仍与一长为L的细绳连接,放在表面光滑的正圆锥体表面,上端可绕圆锥顶点自由转动。圆锥体放在水平面上,其轴线沿竖直方向,圆锥母线与轴线之间夹角α为30°,试求:

(1)图甲中小球圆周运动的周期T=?

(2)图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时,小球刚要离开锥面?

(3)将图乙中与小球相连的细线穿过圆锥顶端的光滑小圆环后,与放在倾角β=37°的对称斜槽(斜槽两平面材料相同,与竖直面都成30°)里的质量为M的圆柱体相连,连接圆柱的细线平行斜槽的棱,如图丙所示。当小球以速度v=绕圆锥轴线做水平匀速圆周运动而圆柱M不动时,圆柱与两接触面间的摩擦因数μ至少多大?

解析

(1)对甲图中小球由向心力公式:

得:

(2)对乙图中小球,由牛顿定律得:

所以:

(3)设小球刚好飞起的临界速度为v0,由(2)可得:

,则

,所以小球已经飞离锥面。设细线与水平方向成γ角。

则有:

可得:

垂直圆柱端面看:圆柱受力如图所示:两支持力N对称大小相等,且与重力Mg的垂直棱的分力Mgcos37°互成120°,则有:

由不滑动的条件有:

所以:

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?湛江二模)如图甲所示,一质量为M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直挡板.小物体A(可视为质点)和小球的质量均为m=1kg,小球用长为H=1.8m的轻绳悬挂在O点.将轻绳拉直至水平位置后静止释放小球,与小物体A发生完全弹性碰撞且速度互换.已知A和B间的动摩擦因数μ=0.2,B与竖直挡板的碰撞时间极短,且碰撞时无机械能损失.重力加速度取g=10m/s2
(1)若A、B达到共同速度前并未碰到挡板,则B的右端距挡板的距离s至少多长?
(2)若B的右端距挡板距离s=0.5m,要使A最终不脱离B,则木板B的长度至少多长?
(保留三位有效数字)
(3)取B向右运动方向为正.A在B上开始运动时记为t=0时刻,请在图乙的坐标纸上画出B运动3s内的速度一时间图象.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2006?连云港二模)将质量为2m的长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲所示,一个质量为m的小铅块 (可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板相对静止.铅块运动中所受的摩擦力始终不变.现将木板分成长度与质量均相等的两段1和2,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木块1的左端开始向右滑动,如图乙所示.则下列说法中正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图甲所示,将质量为m的两个小球(可看成质点),用长为L的两根细软线拴连,线的上端连于O点且绕O点自由转动时与竖直方向夹角为θ

如图乙所示,将其中一质量为m的小球仍与一长为L的细绳连接,放在表面光滑的正圆锥体表面,上端可绕圆锥顶点自由转动。圆锥体放在水平面上,其轴线沿竖直方向,圆锥母线与轴线之间夹角α为30°,试求:

(1)图甲中小球圆周运动的周期T=?

(2)图乙中当正圆锥体沿水平x轴方向匀加速运动的加速度a多大时,小球刚要离开锥面?

(3)将图乙中与小球相连的细线穿过圆锥顶端的光滑小圆环后,与放在倾角β=37°的对称斜槽(斜槽两平面材料相同,与竖直面都成30°)里的质量为M的圆柱体相连,连接圆柱的细线平行斜槽的棱,如图丙所示。当小球以速度v=绕圆锥轴线做水平匀速圆周运动而圆柱M不动时,圆柱与两接触面间的摩擦因数μ至少多大?

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科目:高中物理 来源: 题型:

将质量为2 m的长木板静止放在光滑的水平面上,如图甲所示,一个质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动,到达右端时恰能与木板相对静止.铅块运动中所受的摩擦力始终不变.现将木板分成长度与质量均相等的两段1和2,并紧挨着放在原水平面上,让小铅块仍以初速度v0由木块1的左端开始向右滑动,如图乙所示,则下列说法中正确的是

A.小铅块仍能滑到木板2的右端,并与木板2保持相对静止

B.小铅块仍能滑到木板2的右端,且能飞离木板

C.小铅块滑到木板2的右端前就与木板2保持相对静止

D.甲图过程中产生的热量少于乙图过程中产生的热量

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