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如图所示,一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球,球a置放于地面,球b被拉到与细杆同一水平的位置,在绳刚被拉直时放手,使球b从静止状态向下摆动.设两球质量相等,则球a刚要离开地面时,跨越细杆的两段绳之问的夹角为(  )
分析:小球做圆周运动,靠径向的合力提供做圆周运动的向心力,抓住拉力的大小等于mg,结合牛顿第二定律和动能定理求出跨越细杆的两段绳之问的夹角.
解答:解:设跨越细杆的两段绳之问的夹角为θ.
根据牛顿第二定律有:T-mgcosθ=m
v2
l

根据动能定理得,mglcosθ=
1
2
mv2

T=mg
联立三式解得:3cosθ=1.
θ=arccos
1
3
.故A正确,B、C、D错误.
故选A.
点评:本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律,关键搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一根跨越一固定的水平光滑细杆、轻绳两端拴有两个质量均为m的小球a和b(可视为质点),Oa段的长度为L1,Ob段的长度为L2,且L1>L2,球a置于地面,球b被拉到与细杆水平的位置,在绳刚拉直时放手,小球b从静止状态向下摆动,当球b摆到最低点时,恰好与球a在同一水平位置发生碰撞并粘合在一起,设碰撞时间极短,往后两球以O点为圆心做圆周运动,若已知碰前瞬间球a的速度大小为va,方向竖直向上,轻绳不可伸长且始终处于绷紧状态,求:
(1)球b在碰撞前瞬间的速度大小;
(2)两小球粘合后做圆周运动时绳中张力的大小;
(3)两球在碰撞过程中,合外力对球a施加的冲量.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2004?南京三模)如图所示,一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球.球a置于地面,球b被拉到与细杆同一水平的位置.在绳刚拉直时放手,使球b从静止状态向下摆动.当摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°时,球a刚要离地,求球a质量与球b质量之比.(已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度)

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科目:高中物理 来源:2014届辽宁省营口市高三上学期期中考试物理试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球,球a置于地面,球b被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚被拉直时,球b从静止状态向下摆动,当球b摆到竖直位置时,球a刚要离开地面,则两球质量之比ma : mb为(     )

A.4   B. 3   C. 2   D. 1   

 

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科目:高中物理 来源:2011-2012学年江西省南昌大学附中高三(上)第四次月考物理试卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球,球a置放于地面,球b被拉到与细杆同一水平的位置,在绳刚被拉直时放手,使球b从静止状态向下摆动.设两球质量相等,则球a刚要离开地面时,跨越细杆的两段绳之问的夹角为( )

A.arccos
B.
C.45
D.arcsin

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