Question

如图所示，长为l的轻细绳，上端固定在天花板上，下端系一质量为m的小球，将小球拉开到绳子绷直且呈水平的A点，无初速度释放小球，空气阻力不计，求：
（1）小球落至最低点B时的速度大小；
（2）小球落至最低点时受到绳子拉力的大小．

Answer 1

分析：（1）小球在下落中只有重力做功，故机械能守恒；由机械能守恒可求得最低点的速度；
（2）小球做圆周运动，拉力与重力的合力充当向心力，由向心力公式可求得绳子的拉力．

解答：解：（1）球从A点至最低点B过程机械能守恒，设落至最低点时速度为v，则：
mgl=

1

2

mv2
得：v=

2gl

；
小球落至最低点时的速度大小为

2gl

；
（2）至最低点时：
小球受合力F_合=F-mg=m

v2

l

得：F=3mg
由牛顿第三定律可得绳子受到的拉力为3mg．

点评：若忽略阻力则竖直面内的圆周运动机械能守恒；此类题目常常结合向心力公式求解拉力；同时还应注意牛顿第三定律的应用．