Question

有一辆电动小车在水平地面上由静止开始运动，已知小车0~ts内做匀加速直线运动，t秒末速度大小为3m/s；t s~10 s内小车牵引力的功率保持不变，且7s~10s为匀速直线运动；在10s末达到最大速度6 m/s，然后小车自由滑行，加速度大小为2 m/s².小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求：

（1）小车所受阻力f的大小

（2）在ts~10s内小车牵引力的功率P

（3）小车在加速运动过程中的总位移s

 

Answer 1

【解析】（1）在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，

则f = ma = 2 N 

   （2）小车的匀速运动阶段即7s~10s内，设牵引力为F，  

 则F = f

在ts~10s内小车牵引力的功率

P = Fv_m = 12 W

   （3）小车的加速运动过程可以分解为0 ~ t和t ~ 7两段，

    由于t s时功率为12 W，所以此时牵引力为F = P / v_t = 4 N

所以0 ~ t s内的加速度大小为a₁=(F-f) / m = 2 m/s²，

时间t=1.5s   m

在0 ~ 7 s内由动能定理可得

  

=7s-t=7s-15s=5.5s

代入解得s =28.5 m