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    如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m2=1kg，现在盒的左端给盒施加一个水平冲量I=3N?s，（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计）．g取10m/s2，求：
    （1）金属盒能在地面上运动多远？
    （2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？
    （1）由于冲量作用，m1获得的速度为v=
    I
    m1
    =3m/s，
    金属盒所受摩擦力为F=μ（m1+m2）g=4N，由于金属盒与金属球之间的碰撞没有能量损失，且金属盒和金属球的最终速度都为0，以金属盒和金属球为研究对象，由动能定理得：-Fs=0-
    1
    2
    m1v2
    解得：s=1.125m
    （2）因r=0.1m，则当盒前进s1=1m时与球发生碰撞，设碰前盒的速度为v1，碰后速度为v1′，球碰后速度为v2，则对盒，应用动能定理：
    -Fs1=
    1
    2
    m1
    v21
    -
    1
    2
    m1v2    ，解得v1=1m/s
    由于碰撞中动量守恒、机械能守恒，有：
    m1v1=m1v1′+m2v2，
    1
    2
    m1
    v21
    =
    1
    2
    m1
    v′21
    +
    1
    2
    m2
    v22

    联立以上方程得：v1′=0，v2=1m/s．
    当球前进1m时与盒发生第二次碰撞，碰撞前球的速度为1m/s，盒子的速度为0，碰撞后球的速度为0，盒子的速度变为v2=1m/s，
    以金属盒为研究对象，利用动能定理得：
    -Fs2=0-
    1
    2
    m1
    v22
    ，解得：s2=0.125m．
    所以不会再与球碰，
    则盒子运动时间可由动量定理给出：设盒子前进s1=1m所用时间为t1，前进s2=0.125m所用时间为t2，则：
    -Ft1=m1v1-m1v，
    -Ft2=0-m1v2，且v1=v2=1m/s
    代入数据得：t1=0.5s，t2=0.25s
    在盒两次运动之间还有一段时间t3为小球在运动，t3=s1/v2=1s
    则金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间t=t1+t2+t3=1.75s
    答：
    （1）金属盒能在地面上运动1.125m．
    （2）金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间是1.75s．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端固定台阶相距x，与滑块B（可视为质点）相连的细线一端固定在O点．水平拉直细线使滑块由静止释放，当B到达最低点时，细线断牙，B恰好从A右端上表面水平滑入．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力．已知A的质量为2m，B的质量为m，A、B之间动摩擦因数为μ=0.3，细线长为L=0.45m；且A足够长，B不会从A脱离；重力加速度为g．
    （1）求细线被拉断瞬间B的速度大小v1
    （2）A与台阶发生碰撞前瞬间，A、B刚好共速，求x为多少？
    （3）在满足（2）条件下，A与台阶碰撞后最终的速度为多少．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    A、B两物体质量分别为mA=5㎏和mB=4㎏，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不栓接），并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上．下列判断正确的是（　　）
    A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量守恒
    B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒
    C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能先增大后减小
    D．两物体一定同时停在地面上

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，水平光滑地面上放一质量M=3kg的小车，左侧靠在竖直墙上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，最低点B与粗糙的水平轨道BC相切．质量m=lkg的小滑块从A点正上方距BC竖直高度h=1.8m处无初速下落，滑过圆弧轨道后沿水平方向在小车上滑动．当小车与滑块达到共同速度后，小车与右侧的竖直墙壁发生碰撞，小车立即原速率反弹，之后滑块从小车上掉下做自由落体运动，已知滑块与BC间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/S2，不计空气阻力，求：
    （1）滑块到达小车上B点时的速度大小；
    （2）滑块自B点开始到与小车速度相同时所用时间；
    （3）BC的长度．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地的速度为v0，在发射后一发子弹时，前一发子弹已射入靶中，在射完n颗子弹时，小船后退的距离为（　　）
    A．0B．
    mnl
    M+(n-1)m
    		C．
    nml
    M+nm
    		D．
    mnl
    M+(n+1)m

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量分别为m1、m2的物体，分别受到不同的恒力F1、F2的作用，由静止开始运动，下列说法正确的是（　　）
    A．若在相同位移内它们动量变化相同，则
    F1
    F2
    =
    m2
    m1
    B．若在相同位移内它们动量变化相同，则
    F1
    F2
    =
    m2
    m1
    C．若在相同时间内它们动能变化相同，则
    F1
    F2
    =
    m2
    m1
    D．若在相同时间内它们动能变化相同，则
    F1
    F2
    =
    m2
    m1

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在光滑的水平桌面上有一质量mC=5kg的长木板C，它的两端各有一块挡板．在板的正中央并排放着两个滑块A和B，它们的质量分别为mA=1kg，mB=4kg．A、B间有一个被压缩的轻质弹簧．开始时A、B、C均处于静止，突然松开弹簧，在极短的时间内弹簧将A、B弹出，A以vA=6m/s的速率水平向左滑动．两滑块与挡板碰后都与挡板结成一体，且与挡板碰撞时间极短．不计A、B和C间的摩擦．
    求：
    （1）B被弹出时的速度vB；
    （2）弹簧松开前的弹性势能EP；
    （3）当两个滑块都与挡板碰撞后，板C的速度vC．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    一质量为m1=60kg的人拿着一个质量为m2=10kg的铅球站在一质量为m=30kg的平板车上，车正以v0=3m/s的速度在光滑水平面上运动（人相对车不动）．现人把铅球以相对地面的速度u=2m/s向后水平抛出，求车速增加了多少？

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