[题目]如图甲所示.有一装置由倾斜轨道AB.水平轨道BC.竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成.表面处处光滑.且AB段与BC段通过一小圆弧平滑相接.有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方.小球与BC平面相切但无挤压.紧靠台阶右侧停放着一辆小车.车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧.弹簧的自由端在Q点.其中PQ段是粗糙的.Q点右侧表面光滑.现将一个� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成，表面处处光滑，且AB段与BC段通过一小圆弧（未画出）平滑相接。有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方，小球与BC平面相切但无挤压。紧靠台阶右侧停放着一辆小车，车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，其中PQ段是粗糙的，Q点右侧表面光滑。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放，滑至C点时与小球发生正碰，然后从小车左端P点滑上小车。碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动，轻绳受到的拉力如图乙所示。已知滑块、小球和小车的质量分别为m1=3kg、m2=1kg和m3=6kg，AB轨道顶端A点距BC段的高度为h=0.8m，PQ段长度为L=0.4m，轻绳的长度为R=0.5m。滑块、小球均可视为质点。取g=10m/s2。求：

（1）滑块到达BC轨道上时的速度大小。

（2）滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小。

（3）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则滑块与PQ之间的动摩擦因数μ应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题（1）设滑块与小球碰撞前瞬间速度为，由机械能守恒，

有①

得

（2）设小球在最高点的速度为v，由图乙可知小球在最高点时受到的拉力

由牛顿第二定律，有②

设小球碰撞后瞬间速度为，由机械能守恒，有③

联立①②③并代入数据，解得

（3）滑块与小球碰撞过程满足动量守恒：④

得碰撞后的速度方向向右

滑块最终没有滑离小车，滑块和小车之间必有共同的末速度

由滑块与小车组成的系统动量守恒：⑤

（I）若较大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由能量转化与守恒有⑥

联立④⑤⑥得

（II）若不是很大，则滑块必然挤压弹簧，再被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量转化与守恒有⑦

④⑤⑦得

综上所述，得

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B. x变大，v变大

C. x变小，v变大

D. x变大，v变小

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A.这列波沿x轴负方向传播

B.当此列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象

C.从t=0.20s到t=0.30s，P通过的路程为10cm

D.从t=0.30s到t=0.35s，P的动能逐渐增加

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（4）在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，得到的图像如图（c）所示，则滑动变阻器的连接方式应选择___（填“（a）”或“（b）”）；随着电压的增大，灯丝的电阻____（填“增大”或“减小”）。

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C. 带正电的检验电荷从a点在平面内移动到d点电势能一定减小

D. 检验电荷可以仅在此电场的电场力作用下在此平面内做匀速圆周运动

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