Question

如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力．根据平衡条件列方程求解轻绳OA、OB受到的拉力．
（2）对乙物体研究，OB绳的拉力等于物体乙受到的摩擦力，再由二力平衡求解物体乙受到的摩擦力大小和方向．

解答：解：（1）以结点为研究对象，受到三个拉力作用，作出力图，其中物体甲对O点拉力等于物体甲的重力，即F=m₁g．
根据平衡条件得
      轻绳OA的拉力F_OA=

m1g

cosθ

=

5

4

m1g
      轻绳OB的拉力F_OB=m₁gtanθ=

3

4

m1g
（2）对乙物体研究，由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力f=F_OB=m₁gtanθ=

3

4

m1g，方向水平向左．
答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是

5

4

m1g和

3

4

m1g．
    （2）物体乙受到的摩擦力是

3

4

m1g，方向水平向左．

点评：本题考查运用平衡解题的基本能力，其关键是分析物体的受力情况．