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    有一等腰直角三角形区域，直角边长为。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为的匀强磁场。一束质量为、电荷量为，速度范围在之间的带负电粒子从中点垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块足够大的荧光屏，如图所示。重力不计，求

    （1）速度至少为多大的带电粒子，能够在荧光屏上留下光斑。
    （2）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
    （3）磁场区域内，荧光屏上亮点的位置和速度的关系。
    （4）荧光屏上光斑的分布区域。
    （1）根据带电粒子在磁场中运动规律，可得

                                                                            
    求出
                                                                         1
    在荧光屏处，对应的半径为，粒子速度为
                                                                        2
    故小于的带电粒子不能在荧光屏上留下痕迹。
    （2）当半径满足时，粒子运动时间为  
    当半径满足时，由图可得
    ，

    求出：
                               3
    当半径大于时，由图可知

    求出：，
                                                              4
    （3）如图，根据几何关系可知
                                                        5
                                                                  6
    这是一条抛物线
    （4）在磁场区域内，为了求出荧光屏最远处亮点坐标。如图可得

    求出相切位置对应的半径
    对应的最远坐标为
                                                       7
    对应的速度

    在磁场区域外，最远处的坐标可以参考图示求出。
    先求出最大速度对应的半径

    圆心坐标为
    圆方程为
    直线方程为
    解出圆与直线的交点：
                                                             8
    过交点的切线方程为

    当时。求出，最远处的光斑坐标为
                                                                   9
    所以，光斑分布区域为
    。                  10
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    宇宙中存在着大量的射线，其中有许多都是高速运动的带电粒子，如电子、质子、氦原子核等。我们生活的地球表面上每时每刻都会接受到大量的宇宙射线，但是由于地球磁场的存在，可以使这些宇宙射线中大多数射线粒子改变其运动方向而不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一束带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来，在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转（   ）
    A．向东B．向南C．向西D．向北

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是
    A．所有电荷在磁场中都要受磁场力的作用
    B．所有电荷在电场中都要受电场力的作用
    C．运动电荷在磁场中只有垂直于磁场方向的速度分量不为零，才受到磁场力的作用
    D．一切运动电荷在磁场中都要受磁场力的作用

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面上，磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，如图所示。不计重力的影响。粒子经过P点时的速度方向可能是图中箭头表示的   （   ）
    A．只有箭头a、b是可能的
    B．只有箭头b、c是可能的
    C．只有箭头c是可能的
    D．箭头a、b、c、d都是可能的

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图6所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.一带电粒子由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动.下列说法正确的是(　　)?

    图6
    A．微粒一定带负电
    B．微粒动能一定减少?
    C．微粒的电势能一定增加
    D．微粒的机械能一定增加?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量为m=1×10-6kg、电荷量为q=1c的带电粒子（不计重力），以初速度
    =2×106m/s垂直进入磁感应强度为B=1T、宽度为L=1m的匀强磁场区域，并从磁场右侧飞出。求：
    （1）带电粒子运动的轨道半径
    （2）带电粒子在磁场中的运动时间

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一带负电荷的粒子以速度v由坐标原点在xOy平面第Ⅳ象限内沿与x轴45°方向射入匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，已知粒子质量为m，电荷量为q，则粒子通过x轴、y轴的坐标为（   ）。
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一只内壁光滑的玻璃试管，管的底部M处有一带电小球。在水平拉力F作用下，试管向右做匀速运动时，小球向管口N运动，则（  ）
    A．小球带负电
    B．小球带正电
    C．在小球未从管口出去前，拉力F逐渐变大
    D．在小球未从管口出去前，拉力F保持不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，空间存在着以y轴为理想分界的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和B2，且B1∶B2=4∶3，方向如图。在原点O处有一静止的中性粒子，突然分裂成两个带电粒子a和b，已知a带正电，分裂后获得沿x轴正方向的速度。若在此后的运动中，当a粒子第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇。则    （   ）
    A．带电粒子a和b在B1磁场中偏转半径之比为3∶4
    B．带电粒子a和b在B1磁场中偏转半径之比为1∶1
    C．带电粒子a和b的质量之比为5︰7
    D．带电粒子a和b的质量之比为7︰5

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