[题目]如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD.其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道(AC是圆的直径).CD部分是水平轨道.一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道.通过最高点A时速度大小vA＝.之后离开A点做平抛运动.最终落在水平轨道上.小球运动过程中所受空气阻力忽略不计.g取10m/s2.求:(1)小球落地点与C点间的水平距离x,(2)小球在A点时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道ABCD，其中ABC部分是半径为R的半圆形轨道（AC是圆的直径），CD部分是水平轨道。一个质量为m的小球沿水平方向进入轨道，通过最高点A时速度大小vA＝，之后离开A点做平抛运动，最终落在水平轨道上。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，g取10m/s2。求：

(1)小球落地点与C点间的水平距离x；

(2)小球在A点时轨道对小球的压力FN；

(3)小球落地时的速度v方向与水平方向的夹角θ的正切。

【答案】(1)；(2)mg，方向竖直向下；(3)

【解析】

(1)小球离开A点后做平抛运动，根据平抛运动规律有

2R＝gt2

解得小球运动时间

水平方向做匀速直线运动，则x＝vAt，解得小球落地点与C点间的水平距离

x＝2R

(2)设小球在A点时轨道对小球的压力为FN，根据牛顿第二定律

FN＋mg＝m

解得

FN＝mg

方向竖直向下

(3)设小球落地时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则有

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B.小球通过最高点时，它对杆的向下的压力大小是12N

C.小球通过最低点时，它对杆的向上的拉力大小是8N

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