半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上.一长为r.质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面.BA的延长线通过圆导轨的中心O.装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中.磁感应强度的大小为B.方向竖直向下,在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻.直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动.在转动过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面上，一长为r，质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨的中心O，装置的俯视图如图所示；整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下；在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻（图中未画出）。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒和导轨的电阻均可忽略，重力加速度大小为g，

求：（1）通过电阻R的感应电流的方向和大小；
（2）外力的功率。

（1）

（2）

试题分析：（1）在

时间内，导体棒扫过的面积为：

①
根据法拉第电磁感应定律，导体棒产生的感应电动势大小为：

②
根据右手定则，感应电流的方向是从B端流向A端，因此流过导体R的电流方向是从C端流向D端；由欧姆定律流过导体R的电流满足;

③
联立①②③可得：

④
（2）在竖直方向有：mg-2N=0 ⑤
式中，由于质量分布均匀，内外圆导轨对导体棒的正压力相等，其值为N，两导轨对运动的导体棒的滑动摩擦力均为：

⑥
在

时间内，导体棒在内外圆导轨上扫过的弧长分别为：

⑦
和

⑧
克服摩擦力做的总功为：

⑨
在

时间内，消耗在电阻R上的功为：

⑩
根据能量转化和守恒定律，外力在

时间内做的功为：

（11）
外力的功率为：

（12）
由④至（12）式可得：

（13）

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（1）用多用电表测该电阻的阻值，选用“

”倍率的电阻档测量，发现指针偏转角度太大，因此需选择＿＿＿倍率的电阻档（选填“

”“

”），欧姆调零后再进行测量，示数如图所示，测量值为＿＿＿Ω。
（2）为了探究额定功率为4W、额定电压为4V的小灯泡消耗的功率与电压的关系，该同学准备了如下的实验器材：
A. 电压表V₁（0～2V，内阻2kΩ）；
B. 电压表V₂（0~15V，内阻15kΩ）
C. 电流表A（0～1A，内阻约1Ω）；
D. 定值电阻R₁＝2kΩ
E. 定值电阻R₂＝16kΩ；
F. 滑动变阻器R（15Ω，2A）
G. 学生电源（直流6V，内阻不计）；
H. 开关、导线若干
①为了减小实验误差，电压表应选用________，定值电阻应选用_________（均用序号字母填写）；
②在探究功率与电压的关系时，要求电压从零开始调节，并且多次测量，画出满足要求的电路图；
③根据设计的电路图，写出电压表读数U_V与小灯泡两端电压U的关系__________。若小灯泡的电功率为P，则关系图线可能正确的是__________。

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