Question

（1）有一种新式的游标卡尺，与普通游标卡尺不同，它游标尺的刻线看起来就很“稀疏”，使得读数时清晰明了，方便了使用者正确读取数据．如果此游标尺的刻线是将“39mm等分成20份”那么它的准确度是

0.05

 mm用游标卡尺测量某一物体的厚度，如图1所示，正确的读数是

31.25

mm

（2）现将测量某一电流表的内阻r₁．给定器材有：
A．待测电流表（量程300μA，内阻r₁约为100Ω）
B．电压表（量程3V，内阻r₂=1kΩ）
C．电源E（电动势4V，内阻忽略不计）
D．定值电阻R₁=10Ω
E．滑动变阻器R₂（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A）
F．电键S一个，导线若干
要求测量时两块电表指针的偏转均超过起量程的一半．
①在图2方框中画出测量电路原理图
②电路接通后，测得电压表读数为U，电流表读数为I，用已知和测得的物理量表示电流表内阻r₁=

UR1

Ir2

-R1

．

Answer 1

分析：（1）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，比主尺上的40个分度短1mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）①要测电流表内阻，需要测出电流表两端电压与通过电流表的电流；根据所给实验数据，应用欧姆定律进行计算，然后按照题目要求设计实验电路，作出电路图．
②根据串并联电路特点，应用欧姆定律求出电流表阻值．

解答：解：（1）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，每一分度长度为

39

20

mm=1.95mm，与主尺2分度短0.05mm，所以它的测量精确度是：0.05mm，用它测得物体厚度为：31mm+0.05mm×5=31.25mm．
（2）如果把滑动变阻器、定值电阻、电流表串连接入电路，电路最小电流：
I=

E

R1+R2+r1

=

4

10+20+100

≈0.03A=30000μA，远大于电流表量程，
因此不能采用串联的方法，可以把电流表与定值电阻并联，然后与电压表串联，
为了进行多次测量，滑动变阻器可以采用分压接法，实验电路图如图所示；
②通过电压表的电流I_V=

U

r2

，通过定值电阻R₁的电流I₁=I_V-I=

U

r2

-I．
电阻R₁两端电压U₁=（

U

r2

-I）R₁，电流表与电阻R₁并联，它们两端电压相等，
则电流表内阻r₁=

U1

I

=

UR1

Ir2

-R1．
故答案为：
（1）0.05；31.25．
（2）①如图所示；
  ②

UR1

Ir2

-R1

点评：第1题的关键要理解游标卡尺的原理，掌握读数方法．第2题考查了实验电路设计、求电阻等问题，实验设计难度较大，对学生的实验能力要求较高，是本题的难点．