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    (11分)(2009·北京模拟)在坐标系xOy中，有三个靠在一起的等大的圆形区域，分别存在着方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小都为B＝0.10T，磁场区域半径r＝m，三个圆心A、B、C构成一个等边三角形，B、C点都在x轴上，且y轴与圆形区域C相切，圆形区域A内磁场垂直纸面向里，圆形区域B、C内磁场垂直纸面向外．在直角坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内分布着场强E＝1.0×105N/C的竖直方向的匀强电场，现有质量m＝3.2×10－26kg，带电荷量q＝－1.6×10－19C的某种负离子，从圆形磁场区域A的左侧边缘以水平速度v＝106m/s沿正对圆心A的方向垂直磁场射入，求：

    (1)该离子通过磁场区域所用的时间．

    (2)离子离开磁场区域的出射点偏离最初入射方向的侧移为多大？(侧移指垂直初速度方向上移动的距离)

    (3)若在匀强电场区域内竖直放置一挡板MN，欲使离子打到挡板MN上的偏离最初入射方向的侧移为零，则挡板MN应放在何处？匀强电场的方向如何？

     

    【答案】

    　(1)4.19×10－6s　(2)2m

    (3)MN应放在距y轴2m的位置上　竖直向下

    【解析】(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，在A、C两区域的运动轨迹是对称的，如图所示，设离子做圆周运动的半径为R，圆周运动的周期为T，由牛顿第二定律得：qvB＝m

    又T＝

    解得：R＝，T＝

    将已知量代入得：R＝2m

    设θ为离子在区域A中的运动轨迹所对应圆心角的一半，由几何关系可知离子在区域A中运动轨迹的圆心恰好在B点，

    则：tanθ＝＝

    θ＝30°

    则离子通过磁场区域所用的时间为：

    t＝＝4.19×10－6s

    (2)由对称性可知：离了从原点O处水平射出磁场区域，由图可知侧移为

    d＝2rsin2θ＝2m

    (3)欲使离子打到挡板MN上时偏离最初入射方向的侧移为零，则离子在电场中运动时受到的电场力方向应向上，所以匀强电场的方向向下

    离子在电场中做类平抛运动，加速度大小为：

    a＝Eq/m＝5.0×1011m/s2

    沿y方向的位移为：

    y＝at2＝d

    沿x方向的位移为：x＝vt

    解得：x＝2m

    所以MN应放在距y轴2m的位置．

     

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    已知能飞回区域Ⅰ的带电粒子的质量为m＝6.4×10－27kg，带电荷量为q＝3.2×10－19C，且d1＝10cm，d2＝5cm，d3>10cm，E1＝E2＝40V/m，B1＝4×10－3T，B2＝2×10－3T.

    试求：

    (1)该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度．

    (2)该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度．

    (3)该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离．

     

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