弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上.与水平地面碰撞后弹起.假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失.但由于受到大小不变的空气阻力的影响.使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的．为使小球弹起后能上升到原来的高度H.则需在小球开始下落时.在极短时间内给它一个多大的初速度v?某同学对此解法是:由于只能上升H.所以机械能的损失为mgH.只要补偿损失� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的

．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v？
某同学对此解法是：由于只能上升

H，所以机械能的损失为

mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此

mv²=

mgH，得v=

．
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果．

【答案】分析：题中弹性小球先下降后上升，小球下落过程中，重力做正功，空气阻力做负功，上升过程中阻力仍做负功，还要有能量克服空气阻力做功．根据动能定理分析判断该同学的做法是否正确．
解答：解：不同意，该学生只考虑小球回到

H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功．
正确的解法是：
根据动能定理得：W_G+W_f=△E_k
对第一种情况的整个过程：

得空气阻力大小为：

对第二情况：

即：-2fH=0-

则得：

解得：

答：不同意，该学生只考虑小球回到

H后要继续上升所需克服重力做功的动能，忽略了继续上升时还要有能量克服空气阻力做功．正确的结果是：初速度v为

．
点评：本题涉及力在空间的效果，首先考虑运用动能定理分析研究，也可以由牛顿第二定律和运动学公式结合求解．

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（2010?虹口区一模）弹性小球从某一高度H自由下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的

．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v₀？
某同学对此解法是：由于只能上升

H，所以机械能的损失为

mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此

mv₀²=

mgH，得v₀=

H．
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果．

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科目：高中物理 来源： 题型：

（1）弹性小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4．机械能损失

mgH

．为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v_o=

，才能弹回到原来的高度H．
（2）如图的游标卡尺的示数为（a）

10.03cm

cm，（b）

1.09cm

cm．

图a．

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（08年上海交大附中期中）（12分）弹性小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4。为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v_o，才能弹回到原来的高度H？

某同学对此解法是：由于只能上升H，所以机械能的损失为mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此mv_o²=mgH，得v_o =。你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果。

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科目：高中物理 来源： 题型：

弹性小球从某一高度H下落到水平地面上，与水平地面碰撞后弹起，假设小球与地面的碰撞过程中没有能量损失，但由于受到大小不变的空气阻力的影响，使每次碰撞后弹起上升的高度是碰撞前下落高度的3/4。为使小球弹起后能上升到原来的高度H，则需在小球开始下落时，在极短时间内给它一个多大的初速度v_o，才能弹回到原来的高度H？
某同学对此解法是：由于只能上升H，所以机械能的损失为mgH，只要补偿损失的机械能即可回到原来的高度，因此mv_o²=mgH，得v_o =
你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果。

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