Question

如图所示，一架飞机距地面的高度为h，以匀速v₁水平飞行．今有一高射炮要击中飞机，设高射炮炮弹的初速度为v₀，与水平方向的夹角为α，并设发射时飞机在高射炮的正上方，空气的阻力可不计，那么要击中飞机，v₀必须满足什么条件？并讨论v₀和 α的关系．

Answer 1

见解析

炮弹击中飞机必须满足的第一个条件v₀cos α＝v₁即在同一时刻炮弹和飞机的横坐标相等．
炮弹击中飞机的第二个条件是飞行的最大高度h_max≥h.
由两个条件得v₀cos α＝v₁       ①
2gh_max＝(v₀sin α)²            ②
所以vsin²α≥2gh.
所以，击中条件是v₀cos α＝v₁和v₀sin α≥.
v₁、α不同，v₀就不同，但是整体要满足上面两个推论结果．