Question

【题目】如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L处静止着质量m1=1kg的小球A，质量m2=2kg的小球B以速度v0运动，与小球A正碰。两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失。求

(1)第1次碰撞后两小球的速度；

(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间；

(3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离。

Answer 1

【答案】(1) 方向均与相同 (2) (3)

【解析】

（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；

（2）小球A与挡板碰后反弹，发生第2次碰撞，分析好位移关系即可求解；

（3）第2次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第2次碰后的速度关系，位移关系即可求解。

（1）设第1次碰撞后小球A的速度为，小球B的速度为，根据动量守恒定律和机械能守恒定律:

整理得：，

解得，，方向均与相同。

（2）设经过时间两小球发生第2次碰撞，小球A、B的路程分别为、，则有

，

由几何关系知：

整理得：

（3）两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离：

以向左为正方向，第2次碰前A的速度，B的速度为，如图所示。

设碰后A的速度为，B的速度为。根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有

；

整理得：，

解得：，

设第2次碰后经过时间发生第3次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距，则

，

整理得：