Question

从地面以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的球，设球在运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，它运动的速率随时间变化的规律如图所示，在t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁，且落地前球已做匀速运动。则球受到的空气阻力与其速率之比k=___________，球上升的最大高度H=_________________。

Answer 1

   ,

试题分析：由于最终匀速下落，满足，因此；
对上升过程的某一极短时间：，对整个过程求和：，
即：
解得：