Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板，一个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数为μ="0.1" ，现对木板施加一个水平向右的拉力F。（小物块可看作质点，g=10m/s²）

（1）施加F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；

(2)如果所施力F="10" N，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F的作用时间不得小于多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）F>(M＋m) a_m＝4N（2）t=0.8s

【解析】

试题分析：力F作用在木板上时，m的加速度为a_m,M的加速度为a_M，F至少作用时间为t

(1)a_m＝μg＝1m/s²    

F>(M＋m) a_m＝4N

（2）a_m＝μg＝1m/s²

a_M＝（F－μmg）/M＝3m/s²

作用t时间后撤去力F时两者速度分别为V_m，V_M，位移分别为S_m，S_M

V_m＝t      V_M＝3t

S_m＝V_m t/2    S_M＝V_M t/2

ΔS₁＝S_M－S_m＝t²

设撤去力F后最后的共同速度为V ，相对滑动位移为ΔS₂

t=0.8s

考点：考查了牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的应用

点评：本题中涉及临界问题：当两接触物体刚要相对滑动时，静摩擦力达到最大．第（2）问关键抓住两物体的位移关系．