Question

如图所示，空间存在着方向相同的匀强电场和匀强磁场，场强方向跟竖直方向

       成角，。一个质量为m=0.5kg的带电小球垂直于纸面向里运动时，它恰好沿直线运动，取g=10m/s²。

   （1）试判断小球带何种电荷？。

   （2）小球在电场中受到的电场力的大小和方向。

   （3）若将小球用长为L=1.2m的绝缘轻细线悬吊在图中O点，如图所示，由静止释放小球后，小球摆动到悬线斜向下与水平方向成角的位置时，悬线对O点的拉力的大小是多少？

Answer 1

(1) 带正电荷(2) 4.0N，方向与电场方向相同(3)5.4N

解析:

  

（1）小球垂直于纸面向里沿直线运动，小球受重力mg、电场力F₁和洛伦兹力F₂，这三个力的方向都在竖直平面内，与小球的运动方向垂直，只有小球带正电荷，三力才能平衡，如左图所示，小球才能沿直线运动，而且一定是匀速直线运动。（4分）

   （2）由三力平衡，如左图所示，电场力的大小

F₁=mgcosa=4.0N，方向与电场方向相同。（4分）

   （3）小球县吊在O点由静止释放后，受电场力F₁、重力mg和细线拉力T（还可能受磁场力）作用下，，由静止开始在竖直平面内做圆周运动，摆到悬线与水平方向成a角位置时，此时速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，如右图所示。

（4分）

小球由竖直位置摆到图示位置时，电场力量力做功，有

（4分）

解得T=5.4N

则细线对O点的拉力大小T’=T=5.4N。（4分）