[题目]如图所示.以O为圆心.半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里.磁感应强度为B的匀强磁场.一粒子源位于圆周上的M点.可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m.电荷量为q的粒子.不计粒子重力.N为圆周上另一点.半径OM和ON间的夹角θ.且满足．(1)若某一粒子以速率v1.沿MO方向射入磁场.恰能从N点离开磁场.求此粒子的速率移v1,(2)若某一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

【题目】如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M点，可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为q的粒子，不计粒子重力，N为圆周上另一点，半径OM和ON间的夹角θ，且满足．

（1）若某一粒子以速率v1，沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，求此粒子的速率移v1；

（2）若某一粒子以速率v2，沿与M成600角斜向上方向射入磁场，求此粒子在磁场中运动的时间；

（3）若大量此类粒子以速率v3，从M点射入磁场，方向任意，则这些粒子在磁场中运动的最长时间为多少？

（4）若由M点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为题（1）中计算出的v1，求磁场中有粒子通过的区域面积．

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】试题分析：（1）某一粒子以速率，沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，由几何关系求得其做匀速圆周运动的半径，由洛仑兹力提供向心力求出入射速度．（2）某一粒子以速率，沿与MO成角斜向上方向射入磁场，由半径公式知，该粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径等于磁场区域的半径，由几何关系知道，该粒子的轨迹和偏转角均能求出，从而求出该粒子运动的时间．（3）首先做出轨迹图，利用几何关系判断出当弦长为多少时运动时间最长，从而可以计算出粒子在磁场中运行的最长时间；（4）若由M点射人磁场各个方向的所有粒子速率均为，这些粒子在磁场中有相同的半径，则圆心轨迹是以M为圆心、半径为的圆．试着画出极端情况下粒子能达到的区域，从而把粒子能到达的整个区域面积求出来．

（1）粒子以速率沿MO方向射入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，恰好从N点离开磁场，其运动轨迹如图

设粒子轨迹半径为，由几何关系得：

由牛顿第二定律得：

解得：粒子的速度为

（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设轨迹半径为

由牛顿第二定律得：解得：

粒子沿与与MO成方向进入磁场，设粒子从区域边界P射出，其运动轨迹如图所示

由图中几何关系可知粒子轨迹所对应的圆心角为

粒子运动周期：，则粒子在磁场中的运动的时间：

（3）由牛顿第二定律得：解得：

故以M所在直径为弦长的圆弧对应运动时间最长，如图所示

由几何关系得：，则

故运动的最长时间为

（4）粒子沿各个方向以进入磁场做匀速圆周时的轨迹半径都为，且不变，如图所示

由图可知，粒子在磁场中通过的面积S等于以为圆心的扇形的面积、以M为圆心的扇形MOQ的面积和以O点为圆心的圆弧MQ与直线MQ围成的面积之和．

则有：，，

所以：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

实验中，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。

（1）实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。若以v2为纵坐标， W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象（是通过原点的射线），则由图线可以求得小车的质量M是_______kg（保留2位有效数字）。

（2）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，实际的 v2–W关系式是________。（v为小车的速度，W仍用（1）中表述的功），图4中正确反映v2–W关系的是________。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】有一量程为5V的电压表V，其内阻约为2 ，要准确测量其内阻，实验室有以下器材

A.待测电压表V

B.电流表 (量程为，内阻未知)

C. 电流表 (量程为，内阻未知)

D.电阻箱 (阻值范围为)

E.滑动变阻器 (总阻值为100，额定电流为1A)

F.滑动变阻器 (总阻值为2K，额定电流为0.1A)

G.电源 (内阻不计，电动势为6V)

H.电源 (内阻不计，电动势为1.5V)

I.开关及导线若干

(1)要准确测量电压表V的内阻，并使电表指针在较大范围内偏转，电流表应选__________，滑动变阻器应选__________，电源应选__________。(填器材前的字母序号)

(2)在虚线框内画出测量电压表V内阻的电路图，并标明所选器材的符号_________。

(3)按图电路图在实物图上正确连线_______。

(4)根据所选器材和电路图，写出电压表V的电阻的测量值表达式= _____________________________________________________________(用文字写清各物理量的意义)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L1、L2、L3是磁场的边界（BC与L1重合），宽度相同，方向如图所示，区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m（重力不计）的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，点电荷恰好从B点进入磁场，经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC 长度的倍。

（1）求带电粒子到达B点时的速度大小；

（2）求磁场的宽度L；

（3）要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ的磁感应强度B2。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】在离地20m高度的同一位置上，分别以v1＝10m/s 和v2＝20m/s 的水平速度同时向左右抛出A、B两个小球，不计一切阻力，g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A. B球在空中的运动时间长

B. A球从抛出到落地的位移是m

C. 从抛出经A、B两球速度方向相互垂直

D. 从抛出到落地两球速度变化相同

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图所示，一小球质量m=1.0kg，通过长L=1.0m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=3.1m的天花板上，现将小球往左拉开某一角度后释放，结果细绳恰好在小球运动到最低点A时断裂，小球飞出后恰好垂直撞在半圆环的B点，半圆环固定在水平地面上且与细绳在同一竖直面内，O为半圆环的圆心，OB 与竖直线OC的夹角θ=30°，环的半径.（空气阻力不计，小球可视为质点，g=10m/s2）

(1)求从绳断裂到撞到B点小球运动时间;

(2)求细绳断裂前瞬间对小球的拉力大小;

(3)求O点到A点的水平距离.

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】.图为P、Q两物体沿同一直线作直线运动的s-t图，下列说法中正确的有 ( )

A. 前， Q在P的前面

B. ，Q的路程比P的大

C. ，P、Q的平均速度大小相等，方向相同

D. P做匀变速直线运动，Q做非匀变速直线运动

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

【题目】如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向分别竖直向下和竖直向上，t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度v匀速进入并通过磁场区域．规定电流i沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通Φ为正，安培力的合力F向左为正．则以下关于Φ、i、F和线框中的电功率P随时间变化的图象大致是下列图中的（　　）