如图.固定斜面倾角为30°.C为斜面的最高点．轻弹簧一端固定在挡板A上.处于原长时另一端在B处.CB两点间的高度差为h．质量为m的木箱与斜面的动摩擦因数为36.当地重力加速度为g.木箱从斜面顶端C无初速下滑.下列选项正确的是( )A.箱子从C点刚运动到B点这一过程损失的机械能为12mghB.箱子最终将停在斜面上B点的下方C.箱子在斜面上运动的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，固定斜面倾角为30°，C为斜面的最高点．轻弹簧一端固定在挡板A上，处于原长时另一端在B处，CB两点间的高度差为h．质量为m的木箱（可看作质点）与斜面的动摩擦因数为

，当地重力加速度为g，木箱从斜面顶端C无初速下滑，下列选项正确的是（　　）

A、箱子从C点刚运动到B点这一过程损失的机械能为

mgh

B、箱子最终将停在斜面上B点的下方

C、箱子在斜面上运动的总路程等于4h

D、箱子在运动过程中弹簧的最大弹性势能一定大于mgh

分析：A、箱子运动的过程中，损失的机械能即为摩擦力所做的功，通过功能关系可以得知从C到B的过程中，所损失的机械能．
B、通过受力分析，可知得知箱子最后静止时，会受到弹簧的弹力作用，从而得知箱子的最终位置．
C、利用假设法，可知若最后停在B点，箱子通过的路程为4h，因箱子不会停在B点，从而判断路程会大于4h．
D、因弹簧的劲度系数未知，无法判断弹簧的形变量，也就无法判定弹簧的最大弹性势能与mgh的关系．

解答：解：A、箱子从C点刚运动到B点的过程中，由能量的守恒可知损失的机械能为摩擦力所做的功，对问题受力分析，受重力支持力和摩擦力，摩擦力为：f=μmgcosθ=

mg×

mg，沿斜面方向上的位移为：s=

sin30°

=2h，所以摩擦力所做的功为：W_f=fs=

mg×2h=

mgh，选项A正确．
B、因为mgsin30°＞μmgcos30°，所以箱子与弹簧碰撞反弹上升至速度为零时会再次下滑，最后会在重力、支持力、弹簧的弹力和摩擦力的作用下处于静止状态，最终位置会低于B点，所以选项B正确．
C、假设箱子最终会停在B点，设此过程中箱子通过的路程为s，由能量守恒则有：mgh=μmgcosθ，代入数据得s=4h，对B的解答可知，箱子最终会停在B点一下，所以总路程会大于4h，C选项错误．
D、根据前面的方分析，要想让弹簧的弹性势能等于mgh，则弹簧的最大形变量应为h，但是因弹簧的劲度系数未知，所以无法判定弹簧的最大形变量是多少，所以弹簧的最大弹性势能不一定大于mgh．
故选：AB．

点评：该题主要考察了功能关系，应用功能关系解答物理问题时，要注意对过程的分析，分析清楚在运动过程中有哪些力做功，以及这些力做功做功的特点，尤其是有摩擦力做功时，会有一定的机械能转化为内能，导致机械能不再守恒．这是在解题过程中应特别注意的一点．

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