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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，A板左侧存在着水平向左的匀强电场E1，A板上有一水平小孔正对右侧竖直屏上的O点，A板与屏之间距离为L，A板与屏之间存在竖直向下的匀强电场E2和沿垂直纸面向外的匀强磁场．一个带负电的可视为质点的微粒从P点以某一初速度v0竖直向上射入电场，经时间0.4s恰好从A板中的小孔水平进入右侧区域，并作匀速圆周运动，最终打在屏上的C处．已知微粒电量和质量的比值
    q
    m
    =25C/kg，磁感应强度B=0.1T，A板与屏之间距离L=0.2m，屏上C点离O点的距离为h=
    		3
    15
    m．不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g=l0m/s2．求：（1）匀强电场E2的大小；
    （2）微粒从A板小孔射入速度v的大小；
    （3）匀强电场E1的大小；
    （4）微粒从P点运动到C点的总时间．
    分析：粒子在A板右侧重力与电场力相等；
    画出轨迹根据几何知识求出圆周运动半径，然后由半径公式求速度；
    根据水平方向的分运动形式求解；
    确定出粒子圆周运动的圆心角，然后根据圆周运动周期公式求圆周运动的时间，然后求总时间．
    解答：解：（1）由微粒进入A板右侧区域做匀速圆周运动可得：
    qE2=mg
    E2=
    mg
    q
    =
    10
    25
    =0.4N/C
    （2）设微粒做匀速圆周运动的半径为R，
    由几何关系R2=L2+（R-h）2
    得：R=
    2
    		3
    15
    m
    设圆心角为θ，sinθ=
    L
    R
    =
    		3
    2
      θ=60°
    洛伦兹力提供向心力：qvB=m
    v2
    R

    v=
    qBR
    m
    =
    		3
    3
    m/s=0.58m/s
    （3）微粒从P到S，水平方向做匀加速运动，
    水平方向：a=
    v
    t
    =
    0.58
    0.4
    =1.45m/s2
    由牛顿第二定律得：qE1=ma
    E1=
    ma
    q
    =0.058N/C
    （4）匀速圆周运动的周期：
    T=
    2πm
    qB
    =
    4π
    5
    s
    微粒从S运动到C点时间为：tSC=
    θ
    360°
    T=
    T
    6

    t总=tPS+
    T
    6
    =0.82s
    答：（1）匀强电场E2的大小0.4N/C；
    （2）微粒从A板小孔射入速度v的大小0.58m/s；
    （3）匀强电场E1的大小0.058N/C；
    （4）微粒从P点运动到C点的总时间0.82s．
    点评：本题没有采用程序法思维，而采用倒叙法，先研究最后一个过程，再研究前面的过程．微粒在电场和重力场的复合场中运动，运用运动的分解法，在磁场中采用画轨迹的方法，方法不同．
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    2
    3
    		3
    m，磁场的方向垂直于纸面向里．今有质量m=3.2×10-26、带电荷量q=-1.6×10-19某种粒子，从A极板小孔处以极小的初速度（其方向由A到B，大小可以视为零）进入两平行金属板之间的区域．图中A、B板上的两个小孔和O1点共线．粒子穿越圆柱形磁场后恰好从磁场区域的最右端C点穿出，立即进入一个竖直方向的有界匀强电场，其左右边界分别为DE和FH，两边界间的距离为8m，上边和下边没有边界．匀强电场的场强大小为E=3.75×104/C，方向在竖直方向上．试求：
    （1）该粒子刚刚进入圆柱形匀强磁场区域时的速度大小；
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    如图13所示，A板左侧存在着水平向左的匀强电场E，，A板上有一水平小孔正对右侧竖直屏上的D点，A板与屏之间距离为L，A板与屏之间存在竖直向下的匀强电场E2和沿垂直纸面向外的匀强磁场。一个带负电的可视为质点的微粒从P点以某一初速度v0竖直向上射入电场，经时间0.4s恰好从A板中的小孔水平进入右侧区域，并作匀速圆周运动，最终打在屏上的C处。已知微粒电量和质量的比值 = 25 C／kg，磁感应强度B=0．1T，A板与屏之间距离L=0.2m，屏上C点离D点的距离为h =  m。不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g=10m/s 。求：

    (1)匀强电场易的大小；

    (2)微粒从A板小孔射入速度移的大小；

    (3)匀强电场E1的大小；

    (4)微粒从P点运动到C点的总时间。

     


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    (1)匀强电场易的大小；

    (2)微粒从A板小孔射入速度移的大小；

    (3)匀强电场E1的大小；

    (4)微粒从P点运动到C点的总时间。

     


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