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    【题目】如图所示，竖直平面内两块厚度不计的带电平行极板AB. CD正对水平放置．极板CD正中央有一小孔，两极板间电势差为U．板长为2d、板间距为d．两板间电场可视为匀强电场，方向竖直向下，在两极板构成的矩形区域（图中虚线框）外有垂直于纸面向外、范围足够大的匀强磁场（图中未标出）．将一质量为m.电荷量为q(q>0)的带电粒子从极板AB的正中央0点，由静止释放，经极板AB、CD间的电场加速后，从极板CD正中央小孔射出，在磁场中做匀速圆周运动改变方向后，能再次进入电场，且带电粒子射入电场时的速度方向与电场方向垂直，并恰能第二次射出电场，不计带电粒子所受重力，电场、磁场的交界处为理想边界．

    (1)求粒子从极板CD中央小孔射出时的速度大小：

    (2)求匀强磁场的磁感应强度大小；

    (3)请计算说明带电粒子第二次射出电场时的位置，

    【答案】(1) (2) (3)从C点射出

    【解析】

    （1）设带电粒子经过电场加速后，从极板 CD 正中央小孔射出时的速度大小为 v，

    由动能定理有:

    解得：

    （2）设带电粒子第一次从电场中射出后，在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，由粒子再次进入匀强电场时的速度方向与电场方向垂直，可知运动方向改变 270°，由 A点垂直射入电场．由几何关系可得r=d

    洛仑兹力充当向心力，由牛顿第二定律得：

    联立解得：

    （3）带电粒子由 A 点垂直电场方向射入电场之后做类平抛运动，能第二次射出电场，设运动时间为 t．

    若从极板 DC 右端射出，则

    垂直电场方向有：2d= vt

    沿电场方向的侧移为：

    由牛顿第二定律有：Eq=ma

    由极板 AB、CD 间电场为匀强电场有：

    联立解得：y = d

    因此带电粒子从 C 点射出．

    练习册系列答案
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    A.

    B.

    C.

    D.

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    A. 小球抛出点离地面的高度为5m

    B. 小球抛出点离地面的高度为2.5m

    C. 小球飞行的水平距离为5m

    D. 小球飞行的水平距离为2.5m

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    A.

    B.

    C.

    D.

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    B. 将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极

    C. 将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极

    D. 将a、c端接在交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端

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    A. 运动时间相同

    B. 运动轨迹的半径相同

    C. 重新回到边界时速度的大小和方向相同

    D. 重新回到边界的位置与O点距离相等

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    C. 正电荷从A点移至B点，电场力做正功

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