Question

1．电动势为E，内电阻为r的电源，第一次接上阻值为8r的电阻丝，第二次将该电阻丝对折后再接在此电源上，则前后两次在电阻丝上获得的电功率之比为（　　）

• A． 1：3
• B． 1：2
• C． 9：4
• D． 4：9

Answer 1

分析 ①在材料一定时，导体的电阻与长度和横截面积有关；
②已知电阻丝的阻值和两端电压，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算消耗的功．

解答 解：阻值为8Ω的粗细均匀的电阻丝接在电压为E的电源上，消耗的电功率为：P₁=$（\frac{E}{9r}）^{2}×8r$；
电阻丝对折后，阻值成为原来的$\frac{1}{4}$，即R′=2r，
此时消耗的功率为：P₂=${（\frac{E}{3r}）}^{2}×2r$．
则有：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{4}{9}$，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 此题属于易错题，容易出错的地方是：误认为电阻丝对折，长度减小一半，电阻成为原来的一半，而忽视了横截面积同时增大一倍的情况．