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    6．如图所示，高台的上面有一竖直的$\frac{1}{4}$圆弧形光滑轨道，半径R=$\frac{5}{4}$m，轨道端点B的切线水平．质量M=5kg的金属滑块（可视为质点）由轨道顶端A由静止释放，离开B点后经时间t=1s撞击在斜面上的P点．已知斜面的倾角θ=37°，斜面底端C与B点的水平距离x0=3m．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
    （1）求金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小
    （2）若金属滑块M离开B点时，位于斜面底端C点、质量m=1kg的另一滑块，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由静止开始向上加速运动，恰好在P点被M击中．已知滑块m与斜面间动摩擦因数μ=0.25，求拉力F大小
    （3）滑块m与滑块M碰撞时间忽略不计，碰后立即撤去拉力F，此时滑块m速度变为4m/s，仍沿斜面向上运动，为了防止二次碰撞，迅速接住并移走反弹的滑块M，求滑块m此后在斜面上运动的时间．

    分析 （1）由机械能守恒定律求出滑块到达B点时的速度，然后由牛顿第二定律求出轨道对滑块的支持力，再由牛顿第三定律求出滑块对B的压力．
    （2）由平抛运动知识求出M的水平位移，然后由几何知识求出M的位移，由运动学公式求出M的加速度，由牛顿第二定律求出拉力大小．
    （3）由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式可以求出滑块的运动时间．

    解答 解：（1）从A到B过程，由机械能守恒定律得：
    MgR=$\frac{1}{2}$M${v}_{B}^{2}$，
    解得：vB=5m/s，
    在B点，由牛顿第二定律得：
    F-Mg=M$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，
    解得：F=150N，
    由牛顿第三定律可知，
    M在B点时对轨道的压力大小F′=F=150N，方向竖直向下．
    （2）M离开B后做平抛运动的水平位移：x=vBt=5m/s×1s=5m，
    由几何知识可知，m的位移：xm=$\frac{x-{x}_{0}}{cos37°}$=2.5m，
    设滑块m向上运动的加速度为a，
    由匀变速运动的位移公式得：
    xm=$\frac{1}{2}$at2，
    解得：a=5m/s2，
    对滑块m，由牛顿第二定律得：
    F-mgsin37°-μmgcos37°=ma，
    解得：F=13N；
    （3）撤去拉力F后，对m，由牛顿第二定律得：
    mgsin37°+μmgcos37°=ma′，
    解得：a′=8m/s2，
    滑块上滑的时间t′=$\frac{v}{a′}$=0.5s，
    上滑位移：x′=$\frac{{v}^{2}}{2a′}$=1m，
    滑块m沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得：
    mgsin37°-μmgcos37°=ma″，
    解得：a″=4m/s2，
    下滑过程，xm+x′=$\frac{1}{2}$a″t″2，
    解得：t″=$\frac{\sqrt{7}}{2}$s，
    滑块返回所用时间：t=t′+t″=（0.5+$\frac{\sqrt{7}}{2}$）s；
    答：（1）金属滑块M运动至B点时对轨道的压力大小为150N；
    （2）拉力F大小为13N；
    （3）滑块m此后在斜面上运动的时间为=（0.5+$\frac{\sqrt{7}}{2}$）s．

    点评 本题是多体多过程问题，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用机械能守恒定律、牛顿定律、运动学公式即可正确解题．

    练习册系列答案
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    A．路程为0时位移一定为0；位移为0，路程不一定为0
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    C．速度大小与位移成正比，与时间成反比
    D．物体沿直线单方向运动时，通过的路程就是位移

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    A．欧姆定律对于该种导体是不适用的B．该导体的电阻随电压的增大而增大
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    18．某实验小组为探究导电溶液在体积相同时，电阻值与长度的关系．选取一根乳胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱．进行了如下实验：
    （1）该小组将盐水柱作为纯电阻，粗测其电阻为几KΩ．现采用伏安法测盐水柱的电阻，有如下实验器材可供选择：
    ①直流电源：电动势为12V，内阻很小，额定电流为1A；
    ②电流表A1：量程0～10mA，内阻约为10Ω；
    ③电流表A2：量程0～600mA，内阻约为0.5Ω；
    ④电压表V1：量程0～3V，内阻约为3KΩ；
    ⑤电压表V2：量程0～15V，内阻约为15KΩ；
    ⑥滑动电阻器R1：最大阻值为5KΩ；
    ⑦开关、导线等．
    该小组同学设计了如图1所示的电路图，则在可供选择的器材中，应选用的电压表是V2（填“V1”或“V2”），应选用的电流表是A1（“A1”或“A2”）．

    （2）握住乳胶管两端把它均匀拉长，多次实验测得盐水柱长度L、电阻R的数据如下表：
    实验次数123456
    长度L（cm）40.050.060.070.080.090.0
    电阻R（KΩ）1.32.13.04.15.36.7
    为了研究电阻R与长度L的关系，该小组用纵坐标表示电阻R，作出了如图1所示的图线，你认为横坐标表示的物理量是L2．
    （3）若已知乳胶管中盐水的体积为V，图2中图线的斜率为k，由此可得，盐水的电阻率的表达式ρ=kV．

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    15．一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图甲所示．磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以T表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则下列I-t图中正确的是（　　） 
    A．B．C．D．

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    16．如图所示，在倾角为30°的斜面上，固定一宽度为L=0.25m的足够长平行光滑金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器．电源电动势为E=1.5V，内阻为r=0.6Ω．一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.80T．导轨与金属棒的电阻不计，取g=10m/s2．
    （1）如要保持金属棒在导轨上静止，求滑动变阻器接入电路中的阻值大小；
    （2）如果拿走电源，直接用导线接在两导轨上端，滑动变阻器接入电路的阻值不变，仍为（1）问所求阻值，
    a．求金属棒所能达到的最大速度值；
    b．在金属棒达到最大速度前，金属棒由静止开始沿导轨下滑4m的过程中，求电路中产生的热量．

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