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如图所示,位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道,半径为R,轨道的最低点B 的切线沿水平方向,轨道上端A 距水平地面高度为H.质量为m 的小球(可视为质点)从轨道最上端A 点由静止释放,经轨道最下端B 点水平飞出,最后落在水平地面上的C 点处,若空气阻力可忽略不计,重力加速度为g.求:

(1)小球运动到B 点时,轨道对它的支持力;

(2)小球落地点C 与B 点的水平距离x;

(3)比值R/H 为多少时,小球落地点C 与B 点水平距离x 最远,及该最大水平距离.

 

【答案】

(1)3mg     (2)2    (3)    H(或2R)

【解析】

试题分析:(1)小球从A点运动到B点的过程中,机械能守恒,设在B点的速度为vB,根据机械能守恒定律有:

mgR=mvB2   (2分)

设小球在B点时所受轨道的支持力为FN,对小球在B点根据牛顿第二定律有:

FN-mg=m    (2分)

联立可解得:

FN=3mg      (1分)

(2)小球离开B点后做平抛运动:

沿竖直方向有:

H-R=  (2分)

沿水平方向有:

x=vB t     (2分)

联立解得:

x=2  (1分)

(3)由x=2可导出:

x=

时,x有最大值    (1分)

x的最大值:xm=H(或xm=2R) 

考点:圆周运动、平抛运动、机械能守恒

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A点距地面高度为H,质量为m的小球从A点静止释放(球达B点水平速度大小等于球由O点自由释放至B点速度大小),最后落在地面C处,不计空气阻力,( g=10m/s2)求:
(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大;
(2)小球落地点C与B的水平距离s为多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,圆弧轨道上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A静止释放,最后落在地面C点处,不计空气阻力.求:
(1)小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大??
(2)小球落地点C与B的水平距离S为多少??

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,位于竖直平面上的
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圆弧轨道光滑,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,到达B点时的速度为
2gR
,最后落在地面上C点处,不计空气阻力.求:
(1)小球刚运动到B点时的加速度为多大,对轨道的压力多大.
(2)小球落地点C与B点水平距离为多少.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,最后落在地面上C点处,不计空气阻力,求:
(1)小球在B点时的速度大小;
(2)小球刚运动到B点时,对轨道的压力多大?
(3)小球落地点C与B点水平距离为多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,位于竖直平面上的
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圆弧光滑轨道,半径为R,OB沿竖直方向,上端A距地面高度为H=2R,质量为m的小球1从A点由静止释放,与在B点质量为M的小球2正碰,小球1被反弹回
R
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处,小球2落在水平地面上C点处,不计空气阻力,求:
(1)小球1再次运动到轨道上的B点时,对轨道的压力多大?
(2)小球落地点C与B点水平距离S是多少?

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